12．已知函數(shù)f（x）=$\frac{ax+b}{x+1}$在（-1，+∞）是增函數(shù)．
（1）當b=1時，求a的取值范圍．
（2）若g（x）=f（x）-1008沒有零點，f（1）=0，求f（-3）的值．

11．某小學對五年級的學生進行體質(zhì)測試，已測得五年級一班30名學生的跳遠成績（單位：cm），用莖葉圖統(tǒng)計如圖，男生成績在175cm以上（包括175cm）定義為合格，成績在175cm以下（不含175cm）定義為“不合格”；女生成績在165以上（包括165cm）定義為“合格”，成績在165cm以下（不含165cm）定義為“不合格”．
（1）求男生跳遠成績的中位數(shù)．
（2）以此作為樣本，估計該校五年級學生體質(zhì)的合格率．
（3）根據(jù)男女生的不同，用分層抽樣的方法從該班學生中抽取1個容量為5的樣本，再從這個樣本中抽取2人，求取出的2人都是女生的概率．

10．圓x²+y²=r²（r為正常數(shù)）上任一點P到M$（\frac{r}{3}$，0）及N（a，0）的距離之比為常數(shù)k，則a=3r，k=$\frac{1}{3}$．

9．已知θ服從$[{-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}]$上的均勻分布，則2|sinθ|＜$\sqrt{3}$成立的概率為$\frac{2}{3}$．

8．直線2x+y-2=0被圓x²+y²=5截得的弦長為$\frac{{2\sqrt{105}}}{5}$．

7．已知圓C₁：（x+2）²+（y-1）²=4與圓C₂：（x-3）²+（y-4）²=4，過點P（-1，5）作兩條互相垂直的直線l₁：y=k（x+1）+5，l₂：y=-$\frac{1}{k}$（x+1）+5．
（1）若k=2時，設l₁與圓C₁交于A、B兩點，求經(jīng)過A、B兩點面積最小的圓的方程．
（2）若l₁與圓C₁相交，求證：l₂與圓C₂相交，且l₁被圓C₁截得的弦長與l₂被圓C₂截得的弦長相等．
（3）是否存在點Q，過Q的無數(shù)多對斜率之積為1的直線l₃，l₄，l₃被圓C₁截得的弦長與l₄被圓C₂截得的弦長相等．若存在求Q的坐標，若不存在，說明理由．

6．在四棱錐P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，∠APD=90°，PA=PD=AB=a，ABCD是矩形，E是PD的中點．
（1）求證：PB⊥AC．
（2）求二面角E-AC-D的正切值．

5．某小學對五年級的學生進行體質(zhì)測試，已測得五年級一班30名學生的跳遠成績（單位：cm），用莖葉圖統(tǒng)計如圖，男生成績在175cm以上（包括175cm）定義為合格，成績在175cm以下（不含175cm）定義為“不合格”；女生成績在165以上（包括165cm）定義為“合格”，成績在165cm以下（不含165cm）定義為“不合格”．
（1）求男生跳遠成績的中位數(shù)．
（2）根據(jù)男女生的不同，用分層抽樣的方法從該班學生中抽取1個容量為5的樣本，求抽取的5人中女生的人數(shù)．
（3）以此作為樣本，估計該校五年級學生體質(zhì)的合格率．

4．記Min{a，b}為a、b兩數(shù)中的最小值，當正數(shù)x，y變化時，令t=Min{4x+y，$\frac{4y}{{{x^2}+5{y^2}$}，則t的最大值為2．

3．已知四面體P-ABC各面都是直角三角形，且最長棱長PC=2$\sqrt{3}$，則此四面體外接球的表面積為12π．