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科目: 來源: 題型:填空題

11.$\frac{{cos{{36}°}\sqrt{1-sin{{18}°}}}}{{cos{{18}°}}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$.

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科目: 來源: 題型:選擇題

10.以下4個命題:
①若實數(shù)a、b、c滿足b2=ac,則a、b、c成等比數(shù)列;
②定積分$\int_1^2{({e^x}+\frac{1}{x})dx}$的值為e2-e+ln2;
③兩直線(a+2)x+(1-a)y-1=0與(a-1)x+(2a+3)y+2=0相互垂直的充要條件是a=-1;
④點P是△ABC內(nèi)一點,且$\overrightarrow{AP}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{3}\overrightarrow{AC}$,則△ABP與△ABC的面積之比為$\frac{1}{3}$.
其中正確命題的個數(shù)是( 。
A.1B.2C.3D.4

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科目: 來源: 題型:選擇題

9.在等差數(shù)列{an}中,a1>0,且3a8=5a7,則前n項和Sn中最大的是( 。
A.S5B.S6C.S7D.S8

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科目: 來源: 題型:解答題

8.已知中心在原點O,焦點在x軸上的橢圓,離心率e=$\frac{1}{2}$,且橢圓過點(1,$\frac{3}{2}$).
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)橢圓左,右焦點分別為F1,F(xiàn)2,過F2的直線l與橢圓交于不同的兩點A、B.
(1)求△F1AB面積的最大值;
(2)△F1AB的內(nèi)切圓的面積是否存在最大值?若存在,求出這個最大值及此時的直線l方程;若不存在,請說明理由.

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科目: 來源: 題型:解答題

7.已知點P(2,0),圓C的圓心在直線x-y-5=0上且與y軸切于點M(0,-2).
(1)求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)直線ax-y+1=0與圓C交于A,B兩點,過點P的直線l垂直平分弦AB,這樣的實數(shù)a是否存在,若存在,求出實數(shù)a的值;若不存在,請說明理由.

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科目: 來源: 題型:解答題

6.?dāng)?shù)列{an}前n項和為Sn,且an+Sn=-2n-1(n∈N*).
(1)證明數(shù)列{an+2}為等比數(shù)列;
(2)求數(shù)列{an}的通項公式;
(3)若${b_n}={log_2}\frac{1}{{{a_n}+2}}$,證明:$\sum_{k=1}^n{\frac{1}{{{b_k}{b_{k+1}}}}}<1$.

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科目: 來源: 題型:選擇題

5.如圖所示是一樣本的頻率分布直方圖,則由圖形中的數(shù)據(jù),可以估平均數(shù)與中位數(shù)分別是( 。
A.12.5、12.5B.12.5、13C.13、12.5D.13、13

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科目: 來源: 題型:選擇題

4.若函數(shù)y=f(x)的定義域是[0,4],則函數(shù)g(x)=$\frac{f(2x)}{x-1}$的定義域為( 。
A.[0,8]B.[0,1)∪(1,2]C.[0,2]D.[0,1)∪(1,8]

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科目: 來源: 題型:選擇題

3.設(shè)集合A={-1,0,1,3,4},B={0,1,3},則∁AB=( 。
A.{3}B.{0,3}C.{-1,4}D.{0,3,4}

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科目: 來源: 題型:選擇題

2.一個幾何體的三視圖所示,在該幾何體的各個面中,最大面積與最小面積之比為(  )
A.$\sqrt{2}$B.$\sqrt{3}$C.2D.$2\sqrt{2}$

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同步練習(xí)冊答案