8．（1）已知sinα=$\frac{3}{4}$，α∈[$\frac{π}{2}$，π]，求cosα、tanα的值．
（2）已知tanθ=-2，求$\frac{{cos（θ-5π）+3cos（\frac{π}{2}-θ）}}{{2sin（θ-\frac{3π}{2}）+sin（-θ-4π）}}$的值．

7．下列說法正確的有：（1）（4）
（1）在△ABC中，當(dāng)sinA＞sinB時，一定有A＞B；
（2）在△ABC中，2cosBsinA=sinC，則△ABC的一定是等腰直角三角形；
（3）在△ABC中，若a=6，b=9，A=45°，則解該三角形有兩解；
（4）函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin2x-cos2x的圖象可以由函數(shù)g（x）=4sinxcosx的圖象向右平移$\frac{π}{12}$個單位得到．

6．（1）已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，-3），$\overrightarrow{MN}$與$\overrightarrow a$垂直，且|${\overrightarrow{MN}}$|=3$\sqrt{13}$，若點M的坐標為（-3，2），求$\overrightarrow{ON}$（其中O為坐標原點）；
（2）設(shè)O為△ABC的外心（三角形外接圓的圓心），若$\overrightarrow{AO}$•$\overrightarrow{BC}$=$\frac{1}{2}$|${\overrightarrow{AB}}$|²，求$\frac{{\left|{\overrightarrow{AC}}\right|}}{{\left|{\overrightarrow{AB}}\right|}}$的值．

5．如圖，透明塑料制成的長方體容器A₁B₁C₁D₁-ABCD內(nèi)灌進一些水，固定容器底面一邊BC于地面上，再將容器傾斜，隨著傾斜度的不同，有下面五個命題，真命題的有（1）（3）（4）（5）．
（1）沒有水的部分始終呈棱柱形；
（2）水面EFGH所在四邊形的面積為定值；
（3）棱A₁D₁始終與水面所在平面平行；
（4）當(dāng)容器任意傾斜時，水面可以是六邊形；
（5）當(dāng)容器任意傾斜時，水面可以是五邊形．

4．實數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+y≤a}\\{y≥1}\end{array}\right.$，若不等式組所表示的平面區(qū)域面積為4，則a的值為6，x+2y的最大值為5．

3．已知兩條直線l₁：y=a和${l_2}：y=\frac{18}{2a+1}$（其中a＞0），l₁與函數(shù)y=|log₄x|的圖象從左到右相交于點A、B，l₂與函數(shù)y=|log₄x|的圖象從左到右相交于點C、D，記線段AC和BD在x軸上的投影長度分別為m、n，當(dāng)a=$\frac{5}{2}$時，$\frac{n}{m}$取得最小值．

2．已知函數(shù)f（2x-1）=4x²-4x+5，則函數(shù)f（x）的解析式為（　�。�

A．

f（x）=x2-2

B．

f（x）=x2+4

C．

f（x）=2x2+2x-5

D．

f（x）=x2-5

1．${（{x^2}-1）^2}{（{x^3}+\frac{1}{x}）^4}$的展開式中x⁸的系數(shù)為（　　）

A．

24

B．

20

C．

12

D．

10

13．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}，x≤0}\\{lg（x+1），x＞0}\end{array}\right.$，若f（2-x²）＞f（x），則x的取值范圍是（　　）

A．

（-∞，-1）∪（2，+∞）

B．

（-2，1）

C．

（-1，2）

D．

（-∞，-2）∪（1，+∞）

12．已知函數(shù)y=（x²+bx-4）log_ax（a＞0且a≠1）若對任意x＞0，恒有y≤0，則b^a的取值范圍是（1，3）．