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18．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線$\frac{{x}^{2}}{7}-\frac{{y}^{2}}{3}$=1的漸近線是y=±$\frac{\sqrt{21}}{7}$x．

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17．已知正實數(shù)a，b，c為三角形的三邊長，求證：$\frac{c}{a+b}$+$\frac{a}{b+c}$+$\frac{c+a}$＞2．

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16．設(shè)△ABC是邊長為4的正三角形，點(diǎn)P1，P2，P3，四等分線段BC（如圖所示）
（1）P為邊BC上一動點(diǎn)，求$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PC}$的取值范圍？
（2）Q為線段AP1上一點(diǎn)，若$\overrightarrow{AQ}$=m$\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{12}$$\overrightarrow{AC}$，求實數(shù)m的值．

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15．已知α，β∈（0，$\frac{π}{2}$）且sin（α+2β）=$\frac{1}{3}$
（3）若α+β=$\frac{2π}{3}$，求sinβ的值；
（4）若sinβ=$\frac{4}{5}$，求cosα的值．

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14．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A，B為直線3x+y-10=0上的兩動點(diǎn)，以AB為直徑的圓M恒過坐標(biāo)原點(diǎn)O，當(dāng)圓M的半徑最小時，其標(biāo)準(zhǔn)方程為（x-3）2+（y-1）2=10．

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13．如圖，已知A，B分別是函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinωx（ω＞0）在y軸右側(cè)圖象上的第一個最高點(diǎn)和第一個最低點(diǎn)，且∠AOB=$\frac{π}{2}$，則該函數(shù)的周期是4．

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12．下列四個命題中
（1）若α＞β，則sinα＞sinβ
（2）命題：“?x＞1，x2＞1”的否定是“?x≤1，x2≤1”
（3）直線ax+y+2=0與ax-y+4=0垂直的充要條件為a=±1
（4）“若xy=0，則x=0或y=0”的逆否命題為“若x≠0或y≠0，則xy≠0”
其中正確的一個命題序號是（3）考點(diǎn)：命題的否定，逆否命題，充要條件．

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11．不等式log2（4-x）＞log2（3x）的解集為（0，1）．

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10．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≤4}\\{x-y≤1}\\{x+2≥0}\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=2x-y的最大值為3．

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9．已知橢圓C的兩個焦點(diǎn)分別為F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），點(diǎn)M（1，$\frac{3}{2}$）在橢圓C上，則橢圓C的方程為$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1．

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