8．已知函數(shù)f（x）=x³-3ax．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在x=1處的切線斜率為2，求實(shí)數(shù)a；
（Ⅱ）若a=1，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，3]的最值及所對(duì)應(yīng)的x的值．

7．設(shè)S_n是數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，且a₁=-1，$\frac{{a}_{n+1}}{{S}_{n+1}}$=S_n，求數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=-$\frac{1}{n}$，通項(xiàng)公式a_n=$\left\{\begin{array}{l}{-1}&{n=1}\\{\frac{1}{n（n-1）}}&{n≥2}\end{array}\right.$．

6．（2x-$\frac{1}{x}$）⁴ 的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為24，系數(shù)和為1．

5．拋物線y²=2px（p＞0）上的動(dòng)點(diǎn)Q到焦點(diǎn)的距離的最小值為1，則p=2，準(zhǔn)線方程為x=-1．

4．在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，函數(shù)f（x）的邊際函數(shù)Mf（x）定義為Mf（x）=f（x+1）-f（x），某公司每年最多生產(chǎn)80臺(tái)某種型號(hào)的大型計(jì)算機(jī)系統(tǒng)，生產(chǎn)x臺(tái)（x∈N^*）的收入函數(shù)為R（x）=300x-2x²（單位：萬(wàn)元），其成本函數(shù)為C（x）=80x+600（單位：萬(wàn)元），利潤(rùn)是收入與成本之差．
（1）求利潤(rùn)函數(shù)P（x）及邊際利潤(rùn)函數(shù)MP（x）；
（2）①該公司生產(chǎn)多少臺(tái)時(shí)獲得的利潤(rùn)最大？
②利潤(rùn)函數(shù)P（x）與邊際利潤(rùn)函數(shù)MP（x）是否具有相同的最大值？

3．（1）${（5\frac{1}{16}）^{0.5}}-2×{（2\frac{10}{27}）^{-\frac{2}{3}}}-2×{（\sqrt{2+π}）^0}$÷${（\frac{3}{4}）^{-2}}$；
（2）2lg5+$\frac{2}{3}$lg8+lg5•lg20+（lg2）²．

2．下列判斷正確的是②④．（把正確的序號(hào)都填上）
①集合A={（x，y）|x+y=5}，B={（x，y）|x-y=-1}，則A∩B={2，3}；
②設(shè)f（x）定義在R上的函數(shù)，且對(duì)任意m，n有f（m+n）=f（m）•f（n），且當(dāng)x＞0時(shí)，0＜f（x）＜1，則f（0）=1，且當(dāng)x＜0時(shí)，有f（x）＞1；
③已知函數(shù)f（x）=$\frac{{\root{3}{3x-1}}}{{a{x^2}+ax-3}}$的定義域是R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是-12＜a＜0；
④函數(shù)y=-log₂x滿足對(duì)定義域內(nèi)任意的x₁，x₂，都有$f（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）≤\frac{{f（{x_1}）+f（{x_2}）}}{2}$成立．

1．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{log_2}（3-x）\\ f（x-1）-f（x-2）\end{array}\right.\begin{array}{l}x≤0\\ x＞0\end{array}$，則f（11）=2．

20．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2^x}\\{x^2}-2x+2\end{array}\right.\begin{array}{l}（x≤1）\\（x＞1）\end{array}$，若關(guān)于x的方程f（x）-m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（1，2]．

19．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}（6-a）x-4a\\{log_a}x\end{array}\right.\begin{array}{l}（x＜1）\\（x≥1）\end{array}$滿足[f（x₁）-f（x₂）]（x₁-x₂）＞0對(duì)任意定義域中的x₁，x₂成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是$[\frac{6}{5}，6）$．