9．已知圓C：（x-1）²+（y-2）²=4．
（1）求直線2x-y+4=0被圓C所截得的弦長(zhǎng)；
（2）求過(guò)點(diǎn)M（3，1）的圓C的切線方程．

8．已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)F₁、F₂都在y軸上，且a=5，c=3．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）如圖，過(guò)橢圓的焦點(diǎn)F₁的直線與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，求△ABF₂的周長(zhǎng)．

7．默寫對(duì)數(shù)換底公式并證明．

6．化簡(jiǎn)求值：
（1）e^ln3+$log_{\sqrt{5}}^{25}$+${（0.125）^{-\frac{2}{3}}}$
（2）已知$\sqrt{a}$+$\frac{1}{{\sqrt{a}}}$=3，求a²+a^-2的值．

5．函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，下列說(shuō)法中請(qǐng)把正確的序號(hào)為（1）（3）
（1）若f（x）是偶函數(shù)，則f（-2）=f（2）
（2）若f（-2）=f（2），則f（x）是偶函數(shù)
（3）f（-2）≠f（2），則f（x）不是偶函數(shù)
（4）若f（-2）=f（2），則f（x）不是奇函數(shù)．

4．函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x³+x+1，則當(dāng)x＜0時(shí)解析式為f（x）=x³+x-1．

3．已知關(guān)于x的函數(shù)f（x）=x²+bx+b+a．a(chǎn)，b為實(shí)數(shù)．
（1）若函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇0，+∞），且不等式f（x）＜c的解集為（t，t+2），求實(shí)數(shù)c值；
（2）若任意b∈R，總存在x₁∈r，使得f（x₁）＜0成立，求a的取值范圍；
（3）當(dāng)b=1時(shí)，解不等式f（x）＜a（x²+1）

2．已知數(shù)列{a_n}前n項(xiàng)的和為S_n，且滿足a₁=23，a₂=-9，a_n+2=a_n+6×（-1）ⁿ⁺¹-2．n∈N^*
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）求當(dāng)S_n最大時(shí)n的值．

1．為了保護(hù)一件珍貴文物，博物館需要在一種無(wú)色玻璃的密封保護(hù)罩內(nèi)充入保護(hù)氣體．假設(shè)博物館需要支付的總費(fèi)用由兩部分組成：①罩內(nèi)該種氣體的體積比保護(hù)罩的容積少0.5立方米，且每立方米氣體費(fèi)用1千元；②需支付一定的保險(xiǎn)費(fèi)用，且支付的保險(xiǎn)費(fèi)用與保護(hù)罩容積成反比，當(dāng)容積為2立方米時(shí)，支付的保險(xiǎn)費(fèi)用為8千元．
（1）求博物館支付總費(fèi)用y與保護(hù)罩容積V之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求博物館支付總費(fèi)用的最小值；
（3）如果要求保護(hù)罩為正四棱柱形狀，高規(guī)定為2米，當(dāng)博物館需支付的總費(fèi)用不超過(guò)9.5千元時(shí)，求保護(hù)罩底面積的最大值．

20．已知數(shù)列{a_n}是遞增的等比數(shù)列，且a₁+a₃=17，a₁a₃=16
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）若b_n=log${\;}_{\frac{1}{2}}$a_n+11，T_n為數(shù)列{b_n}前n項(xiàng)的絕對(duì)值之和，求T_n．