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相關(guān)習(xí)題

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．拋物線y²=2x上一點M到它的焦點F的距離為$\frac{5}{2}$，O為坐標(biāo)原點，則△MFO的面積為（　�。�

A．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{2}}{4}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{1}{4}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．動圓M經(jīng)過雙曲線x²-$\frac{{y}^{2}}{15}$=1左焦點且與直線x=4相切，則圓心M的軌跡方程是（　�。�

A．

y²=8x

B．

y²=-8x

C．

y²=16x

D．

y²=-16x

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7．圓（x+1）²+y²=4與圓（x-2）²+（y-1）²=9的位置關(guān)系為（　�。�

A．

內(nèi)切

B．

外切

C．

相交

D．

相離

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6．在直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=2$\sqrt{2}$sin（θ-$\frac{π}{4}$），直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=-\frac{\sqrt{2}}{3}t}\\{y=-1+\frac{\sqrt{2}}{4}t}\end{array}\right.$，直線l和圓C交于A，B兩點，P是圓C上不同于A，B的任意一點
（1）求圓C的直角坐標(biāo)方程；
（2）求△PAB面積的最大值．

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5．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點為F₁，F(xiàn)₂，P是橢圓上任意一點，且|PF₁|+|PF₂|=2$\sqrt{2}$，它的焦距為2
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）已知直線x-y+t=0與橢圓C交于不同的兩點A，B，且線段AB的中點不在圓x²+y²=$\frac{10}{9}$內(nèi)，求t的取值范圍．

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4．已知函數(shù)f（x）=2m²x²+4mx-3lnx，其中m∈R
（1）若x=1是f（x）的極值點，求m的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值．

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3．

某班高三期中考試后，對考生的數(shù)學(xué)成績進行統(tǒng)計（考生成績均不低于90分，滿分150分），將成績按如下方式分成六組，第一組[90，100）、第二組[100，110）…第六組[140，150]．得到頻率分布直方圖如圖所示，若第四、五、六組的人數(shù)依次成等差數(shù)列，且第六組有2人
（Ⅰ）請補充完整頻率分布直方圖；
（Ⅱ）現(xiàn)從成績在[130，150]的學(xué)生中任選兩人參加校數(shù)學(xué)競賽，求恰有一人成績在[130，140]內(nèi)的概率．

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2．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinxcosx-sin²x+$\frac{1}{2}$
（Ⅰ）求f（x）的增區(qū)間；
（Ⅱ）已知△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對邊為a，b，c．若f（A）=$\frac{1}{2}$，a=$\sqrt{17}$，b=4，求邊c的大�。�

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1．函數(shù)f（x）=2^sinx（x∈[-π，π]）的圖象大致為（　�。�

A．