19．已知f（x）=${cos^2}（x+\frac{π}{12}）+\frac{1}{2}$sin2x．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）的圖象在y軸右邊的第一個(gè)對(duì)稱中心的坐標(biāo)．

18．定義：若平面點(diǎn)集A中的任一個(gè)點(diǎn)（x₀，y₀），總存在正實(shí)數(shù)r，使得集合（x，y）|$\sqrt{{{（x-{x_0}）}^2}+{{（y-{y_0}）}^2}}＜r\}$⊆A，則稱A為一個(gè)開集．給出下列集合：
①{（x，y）|x²+y²=1}；     ②{（x，y）|x+y+2＞0}；
③{（x，y）||x+y|≤6}；      ④$\{（x，y）|0＜{x^2}+{（y-\sqrt{2}）^2}＜1\}$．
其中不是開集的是①③．（請(qǐng)寫出所有符合條件的序號(hào)）

17．過點(diǎn)P（3，0）的直線l交圓C：x²+y²-4x=0于A，B兩點(diǎn)，C為圓心，則$\overrightarrow{CA}•\overrightarrow{CB}$的最小值為-4．

16．（2x+1）⁸展開式中的中間項(xiàng)系數(shù)為1120．

15．設(shè)f（x）=x³+bx²+cx+d，又k是一個(gè)常數(shù)，已知k＜0或k＞4時(shí)，f（x）-k=0只有一個(gè)實(shí)根，當(dāng)0＜k＜4時(shí)，f（x）-k=0有三個(gè)相異實(shí)根，給出下列命題：
①f（x）-4=0和f'（x）=0有一個(gè)相同的實(shí)根；
②f（x）=0和f'（x）=0有一個(gè)相同的實(shí)根；
③f（x）+3=0的任一實(shí)根大于f（x）-1=0的任一實(shí)根；
④f（x）+5=0的任一實(shí)根小于于f（x）-2=0的任一實(shí)根；
其中正確命題的個(gè)數(shù)為（　　）

A．

3

B．

2

C．

1

D．

0

14．給出下列四個(gè)命題：
①如果一條直線垂直于一個(gè)平面內(nèi)的無數(shù)條直線，那么這條直線與這個(gè)平面垂直；
②過空間一定點(diǎn)有且只有一條直線與已知平面垂直；
③如果平面外一條直線a與平面α內(nèi)一條直線b平行，那么a∥α；
④一個(gè)二面角的兩個(gè)半平面分別垂直于另一個(gè)二面角的兩個(gè)半平面，則這兩個(gè)二面角相等；
其中真命題的為（　�。�

A．

①③

B．

②④

C．

②③

D．

③④

13．已知|$\overrightarrow a|$=2，|$\overrightarrow b$|=1，$（\overrightarrow a-\overrightarrow b）•\overrightarrow b=0$，則$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為（　�。�

A．

30°

B．

45°

C．

60°

D．

90°

12．設(shè){a_n}是正項(xiàng)等比數(shù)列，且a₅a₆=10，則lga₁+lga₂+…+lga₉+lga₁₀=（　�。�

A．

5

B．

1+lg5

C．

2

D．

10

11．已知球的表面積為4π，則球的內(nèi)接正方體的邊長的長為（　�。�

A．

$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

B．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

C．

1

D．

2

10．已知F為拋物線y²=2x的焦點(diǎn)，點(diǎn)A、B在拋物線上且位于x軸的兩側(cè)，$\widehat{OA}$•$\widehat{OB}$=3（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則△ABO與△AFO面積之和的最小值是3$\sqrt{7}$．