18．已知斜率為k（k≠0）的直線l交橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+y²=1于M，N
（1）記直線OM，ON的斜率分別為k₁，k₂，當(dāng)3（k₁+k₂）=8k時(shí)，求l經(jīng)過的定點(diǎn)；
（2）若直線l過點(diǎn)D（1，0），△OMD與△OND的面積比為t，當(dāng)k²＜$\frac{5}{12}$時(shí)，t的取值范圍是（n₁，n₂），n₁，n₂＞1，若數(shù)列的通項(xiàng)公式為$\frac{1}{（{n}_{2}）^{n}-0.5{n}_{1}}$，μ_n為其前n項(xiàng)之和，求證：μ_n＜log₃4．

17．設(shè)數(shù)列{a_n}前n項(xiàng)和為S_n
（1）若a_n=2n+1，則S_n=n²+2n，
（2）若a_n+S_n=1，則S_n的取值范圍是[$\frac{1}{2}$，1）．

16．設(shè)關(guān)于x的方程x²-mx-1=0有兩個(gè)實(shí)根α，β，α＜β，函數(shù)f（x）=$\frac{2x-m}{{x}^{2}+1}$．若λ，μ均為正實(shí)數(shù)，則|f（$\frac{λα+μβ}{λ+μ}$）-f（$\frac{μα+λβ}{λ+μ}$）|（　�。﹟α-β|

A．

＞

B．

＜

C．

≥

D．

≤

15．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}-{x^2}+x+\frac{7}{4}，x∈[0，\frac{1}{2}]\\{x^3}+ln（\sqrt{3}e-x），x∈（\frac{1}{2}，\frac{7}{4}）\\-x+2，x∈[\frac{7}{4}，2]\end{array}$，若${x_1}∈[0.\frac{1}{2}]$，x₂=f（x₁），x₁=f（x₂），則x₁=（　　）

A．

$\frac{{2-\sqrt{3}}}{2}$

B．

$\frac{{2-\sqrt{2}}}{2}$

C．

$\frac{{\sqrt{3}-1}}{6}$

D．

$\frac{1}{3}$

14．若x＜0，則$x+\frac{1}{x}$的取值范圍是（-∞，-2]．

13．不等式$\frac{3x-2}{4x+3}≥0$的解集是（-∞，$-\frac{3}{4}$）∪[$\frac{2}{3}$，+∞）．

12．已知函數(shù)$y=\sqrt{2-x}$，則該函數(shù)的定義域?yàn)椋?∞，2]．

11．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=f（x-2）且f（-2-x）=f（-2+x），當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，$f（x）=cos\frac{π}{4}x$．
（1）求當(dāng)x∈[-4，0]時(shí)，f（x）的解析式；
（2）求當(dāng)$f（x）≥\frac{1}{2}$時(shí)，x的取值范圍．

10．已知實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}2x-y+1≤0\\ x-2y-1≥0\end{array}$，則z=27^-x•$\frac{1}{{3}^{y}}$的最小值為（　　）

A．

$\sqrt{3}$

B．

9

C．

81

D．

$27\sqrt{3}$

9．已知△ABC內(nèi)接于以原點(diǎn)O為圓心半徑為1的圓，若2$\stackrel{?}{OA}$+3$\stackrel{?}{OB}$+$\sqrt{7}\stackrel{?}{OC}$=0，則∠ACB=（　�。�

A．

$\frac{π}{6}$

B．

$\frac{π}{3}$

C．

$\frac{π}{2}$

D．

$\frac{2π}{3}$