8．現(xiàn)有下列命題：
①?x∈R，不等式x²+2x＞4x-3均成立；
②若log₂x+log_x2≥2，則x＞1；
③“若a＞b＞0且c＜0，則$\frac{c}{a}$＞$\frac{c}$”的逆否命題是真命題；
④若命題p：?x∈R，x²+1≥1，命題q：?x₀∈R，x₀²-x₀-1≤0，則命題p∧￢q是真命題．
則其中真命題為（　�。�

A．

①②③

B．

①②④

C．

①③④

D．

②③④

7．定義：若橢圓的方程為$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），則其特征折線為$\frac{|x|}{a}$+$\frac{|y|}$=1（a＞b＞0）．設(shè)橢圓的兩個焦點(diǎn)為F₁、F₂，長軸長為10，點(diǎn)P在橢圓的特征折線上，則下列不等式成立的是（　�。�

A．

|PF1|+|PF2|＞10

B．

|PF1|+|PF2|＜10

C．

|PF1|+|PF2|≥10

D．

|PF1|+|PF2|≤10

6．若-1≤a-b≤1且2≤a+b≤4，則4a-2b的取值范圍[-1，7]．

5．雙曲線$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1$的焦點(diǎn)是F₁、F₂，且點(diǎn)P是雙曲線上的一點(diǎn)，若∠F₁PF₂=60°，求三角形F₁PF₂的面積．

4．已知S_n是等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，a₄+a₆+a₈=30，則S₁₁=110．

3．已知實(shí)數(shù)x、y同時滿足以下三個條件：①x-y+2≤0；②x≥1；③x+y-7≤0，則$\frac{y}{x}$的取值范圍是[$\frac{9}{5}$，6]．

2．在${（{\root{3}{2}-\frac{1}{2}}）^{20}}$的展開式中，系數(shù)是有理數(shù)的項(xiàng)共有（　�。�

A．

4項(xiàng)

B．

5項(xiàng)

C．

6項(xiàng)

D．

7項(xiàng)

1．已知偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）上滿足f（x+1）-f（-x）＜0，若f（lgx）＞f（2），則x的取值范圍是（　　）

A．

$（0，\frac{1}{100}）$

B．

$（\frac{1}{100}，1）$

C．

$（\frac{1}{100}，100）$

D．

（0，1）∪（100，+∞）

20．橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的上、下頂點(diǎn)分別為A，B，右焦點(diǎn)為F，點(diǎn)$P（\frac{{2\sqrt{13}}}{13}，\frac{{2\sqrt{39}}}{13}）$在橢圓C上，且OP⊥AF．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)不經(jīng)過頂點(diǎn)A，B的直線l與橢圓交于兩個不同的點(diǎn)M（x₁，y₁），N（x₂，y₂），且$\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=2$，求橢圓右頂點(diǎn)D到直線l距離的取值范圍．

19．如圖，在矩形ABCD中，已知AB=2，AD=4，點(diǎn)E、F分別在AD、BC上，且AE=1，BF=3，將四邊形AEFB沿EF折起，使點(diǎn)B在平面CDEF上的射影H在直線DE上．
（1）求證：CD⊥BE；
（2）求線段BH的長度；
（3）求直線AF與平面EFCD所成角的正弦值．