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科目： 來源： 題型：選擇題

18．“α=$\frac{π}{6}$”是“tanα=$\frac{\sqrt{3}}{3}$”（　　）條件．
A．必要不充分B．充分不必要
C．充分必要D．既不充分也不必要

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17．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB=BC=2，AD=CD=$\sqrt{7}$，PA=$\sqrt{3}$，∠ABC=120°，G為線段PC上的點，
（1）證明：BD⊥平面PAC
（2）若G是PC的中點，求DG與平面APC所成的角的正切值．

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16．已知f（x）是定義域為R的偶函數(shù)，當(dāng)x≤0時，f（x）=x2-2x，那么不等式f（x+1）＞3的解集是（　�。�
A．（-∞，2）∪（2，+∞）B．（-∞，-2）∪（0，+∞）C．（-∞，0）∪（2，+∞）D．（-∞，-1）∪（1，+∞）

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15．已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn=2n-1+k，則f（x）=x3-kx2-2x+1的極大值為（　�。�
A．2B．$\frac{5}{2}$C．3D．$\frac{7}{2}$

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14．已知g（x）=（ax-$\frac{x}$-2a）ex（a＞0），若存在x0∈（1，+∞），使得g（x0）+g'（x0）=0，則$\frac{a}$的取值范圍是（　�。�
A．（-1，+∞）B．（-1，0）C．（-2，+∞）D．（-2，0）

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13．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，已知b=2，c=2$\sqrt{2}$，則C=$\frac{π}{4}$，則△ABC的面積為（　�。�
A．$2\sqrt{3}+2$B．$\sqrt{3}+1$C．$2\sqrt{3}-2$D．$\sqrt{3}-1$

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12．若曲線f（x）=ax2+$\frac{1}{2}$x+lnx在點（1，f（1））處的切線與y=$\frac{7}{2}$x-1平行，則a=（　�。�
A．-1B．0C．1D．2

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11．已知函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{2^x}+1，x≤0}\\{{{log}_2}x+a，x＞0}\end{array}}$，若f（f（0））=3a，則a=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$-\frac{1}{2}$C．-1D．1

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10．設(shè)命題p：?x0＞0，cosx0+sinx0＞1，則￢p為（　　）
A．?x＞0，cosx+sinx＞1B．?x0≤0，cosx0+sinx0≤1
C．?x＞0，cosx+sinx≤1D．?x0＞0，cosx0+sinx0≤1

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9．已知直線l過直線3x+4y-5=0和2x+y=0的交點；
（1）當(dāng)l與直線3x-2y-1=0垂直時，求l；
（2）當(dāng)l與直線3x-2y-1=0平行時，求l．

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同步練習(xí)冊答案