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科目： 來源： 題型：解答題

18．正方體ABCD-A′B′C′D′的棱長為1，E為線段B′C上的一點，
（Ⅰ）求正方體ABCD-A′B′C′D′的內(nèi)切球的半徑與外接球的半徑；
（Ⅱ）求三棱錐A-DED′的體積．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，其前n項和公式為Sn，a3=6，S3=12
（Ⅰ）求an；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的前n項和．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=x+$\frac{4}{x}$
（1）判斷f（x）的奇偶性；
（2）證明f（x）在區(qū)間（2，+∞）上是增函數(shù)．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．確定 y=$\frac{x}{{x}^{2}+1}$的單調(diào)區(qū)間，并求函數(shù)的極大值、極小值、最大值、最小值．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù) f（x）=$\frac{a}{3}$x3+$\frac{1}{2}$x2（ a∈R，a≠0）．
（1）求 f （ x ）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng) x∈[0，1]時，經(jīng)過函數(shù) f （ x ）的圖象上任意一點的切線的傾斜角 θ 總在區(qū)間[0，$\frac{π}{4}$]∪[$\frac{3π}{4}$，π）內(nèi)，試求實數(shù) a 的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．證明：若 n∈N +，則3 2n+3-24n+37能被64整除．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．在一次射擊比賽中，8個泥制的靶子掛成三列，其中兩列各掛3個，一列掛2個，一射手射擊時只準(zhǔn)擊碎三列靶子任一列中最下面的一個，若每次射擊都遵循這條原則，則擊碎8個靶子可以有多少種不同的次序？

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科目： 來源： 題型：解答題

11．由-1，0，1，2，3這5個數(shù)中選3個不同數(shù)組成二次函數(shù) y=ax 2+bx+c 的系數(shù)．
（1）開口向上的拋物線有多少條？
（2）開口向上且不過原點的拋物線有多少條？

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．下列說法正確的是（　　）
A．“a＜b”是“am2＜bm2”的充要條件
B．命題“?x∈R，x3-x2-1≤0”的否定是“?x∈R，x3-x2-1≤0”
C．“若 a，b都是奇數(shù)，則 a+b是偶數(shù)”的逆否命題是“若 a+b不是偶數(shù)，則 a，b不都是奇數(shù)”
D．若 p∧q為假命題，則 p，q均為假命題

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=lnx-mx+m，（m∈R），x∈[0，$\frac{π}{2}$]．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若函數(shù)f（x）≤0對任意x∈（0，+∞）恒成立，求實數(shù)m值；
（3）在（2）的條件下，若0＜a＜b，證明：$\frac{f（b）-f（a）}{lnb-lna}$＜1-a．

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