8．若函數$f（x）=\left\{\begin{array}{l}1-{x^2}，x＜0\\{x^2}-x-1，x＞0\end{array}\right.$，則f（-1）+f（2）的值為（　�。�

A．

5

B．

-1

C．

1

D．

0

7．下面各組函數中是同一函數的是（　　）
（1）$y=\sqrt{-2{x^3}}與y=x\sqrt{-2x}$
（2）$y={（\sqrt{x}）^2}$與y=|x|
（3）$y=\sqrt{x+1}•\sqrt{x-1}與y=\sqrt{（x+1）（x-1）}$
（4）f（x）=x²-2x-1與g（t）=t²-2t-1．

A．

（1）（3）（4）

B．

（1）（2）（3）

C．

（3）（4）

D．

（4）

6．如圖，正方形ABCD和直角梯形BDEF所在的平面互相垂直，四邊形ADEG是平行四邊形，O為正方形ABCD的中心，AB=$\sqrt{2}$，EF∥BD，DE=EF=1，DE⊥BD．
（1）求證：CF∥平面OGE；
（2）求證：DF⊥平面ACE．

5．如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD．
（1）證明：AC⊥PB；
（2）若PD=3，AD=2，求異面直線PB與AD所成角的余弦值．

4．某鎮(zhèn)政府為了更好地服務于農民，派調查組到某村考察．據了解，該村有100戶農民，且都從事蔬菜種植，平均每戶的年收入為3萬元．為了調整產業(yè)結構，該鎮(zhèn)政府決定動員部分農民從事蔬菜加工．據估計，若能動員 x （ x＞0）戶農民從事蔬菜加工，則剩下的繼續(xù)從事蔬菜種植的農民平均每戶的年收入有望提高2x%，而從事蔬菜加工的農民平均每戶的年收入將為3 （a-$\frac{3}{50}$x） （ a＞0）萬元．
（1）在動員 x 戶農民從事蔬菜加工后，要使從事蔬菜種植的農民的總年收入不低于動員前從事蔬菜種植的農民的總年收入，求 x 的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，要使這100戶農民中從事蔬菜加工的農民的總年收入始終不高于從事蔬菜種植的農民的總年收入，求 a 的最大值．

3．對于集合A，B，C，A={x|x²-5x+a≥0}，B={x|m≤x≤m+7}，若對于?a∈C，?m∈R，使得A∪B=R．求集合C．

2．若cos（$\frac{π}{6}$-α）=$\frac{1}{3}$，則sin（$\frac{5π}{6}$-2α）=（　　）

A．

-$\frac{4\sqrt{2}}{9}$

B．

$\frac{9}{4}$

C．

-$\frac{7}{9}$

D．

$\frac{5}{4}$

1．在三角形ABC中，已知AB=2，AC=3，D是BC邊上靠近B點的四等分點，點E是AC邊上靠近點A點的三等分點，則$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{BE}$=（　�。�

A．

-$\frac{9}{4}$

B．

$\frac{4\sqrt{2}}{9}$

C．

-$\frac{7}{9}$

D．

$\frac{7}{9}$

20．已知U=R，函數y=ln（1-x）的定義域為M，N={x|x²-x＜0}，則下列結論正確的是（　�。�

A．

M∩N=M

B．

M∪（∁UN）=U

C．

M∩（∁UN）=∅

D．

M⊆∁UN

19．在直角坐標系xOy中，長為$\sqrt{2}$+1的線段的兩端點C，D分別在x軸、y軸上滑動，$\overrightarrow{CP}$=$\sqrt{2}$$\overrightarrow{PD}$．記點P的軌跡為曲線E．
（1）求曲線E的方程；
（2）直線l與曲線E交于A，B兩點，線段AB的中點為M（${\frac{1}{2}$，1），求直線l方程．