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科目： 來源： 題型：選擇題

18．已知x＞0，y＞0，且$\frac{2}{x}$+$\frac{1}{y}$=2，若x+2y≥a恒成立，則實數(shù)a的最大值為（　�。�
A．4B．2C．6D．8

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科目： 來源： 題型：填空題

17．如圖，矩形長為6，為4，在矩形內隨機地撒300顆黃豆，數(shù)得落在橢圓外的黃豆數(shù)為100顆，以此實驗數(shù)據(jù)為依據(jù)可以估計出橢圓的面積為16．

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．已知x＞0，y＞0，且x+2y=2，則2x+4y的最小值為（　�。�
A．2B．4C．6D．8

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15．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，若f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}（x+1），x∈[0，1）}\\{\frac{1}{2}{x}^{2}-3x+\frac{7}{2}，x∈[1，+∞）}\end{array}\right.$，則關于x的方程f（x）+a=0（0＜a＜1）的所有根之和為1-2a．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．己知橢圓$\frac{x^2}{m}+\frac{y^2}{n}=1$（m＞n＞0）的離心率e的值為$\frac{1}{2}$，右準線方程為x=4．如圖所示，橢圓C左右頂點分別為A，B，過右焦點F的直線交橢圓C于M，N，直線AM，MB交于點P．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）若點P（4，$3\sqrt{3}$），直線AN，BM的斜率分別為k1，k2，求$\frac{k_1}{k_2}$．
（3）求證點P在一條定直線上．

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13．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，Sn=n2+n．
（Ⅰ）求{an}的通項公式an；
（Ⅱ）若ak+1，a2k，a2k+3（k∈N*）恰好依次為等比數(shù)列{bn}的第一、第二、第三項，求數(shù)列{$\frac{n}{_{n}}$}的前n項和Tn．

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12．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足4nSn=（n+1）2an（n∈N*）．a1=1
（Ⅰ）求an；
（Ⅱ）設bn=$\frac{n}{{a}_{n}}$，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，求證：Tn$＜\frac{7}{4}$．

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11．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別是F1，F(xiàn)2離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，點M是橢圓上一點，三角形MF1F2的面積的最大值為$\sqrt{2}$．
（1）求橢圓的標準方程．
（2）設不經過焦點F1的直線?：y=kx+m與橢圓交于不同兩點A、B，如果直線AF1，?，BF1的斜率依次成等差數(shù)列，求m的取值范圍？

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10．若an＞0，a1=2，且an+an-1=$\frac{n}{{a}_{n}-{a}_{n-1}}$+2（n≥2），則$\frac{1}{（{a}_{1}-1）^{2}}$+$\frac{1}{（{a}_{2}-1）^{2}}$+…+$\frac{1}{（{a}_{n}-1）^{2}}$=$\frac{2n}{n+1}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．已知{an}為等差數(shù)列，公差為d，且0＜d＜1，a5≠$\frac{kπ}{2}$（k∈Z），sin2a3+2sina5•cosa5=sin2a7，則數(shù)列{an}的公差為d的值為（　�。�
A．$\frac{π}{12}$B．$\frac{π}{8}$C．$\frac{π}{6}$D．$\frac{π}{4}$

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