8．計算下列各值．
（1）8${\;}^{\frac{2}{3}}$+（$\frac{1}{3}$）⁰-log₂8+$\sqrt{9}$
（2）$\frac{2lg2+lg3}{1+\frac{1}{2}lg0.36+\frac{1}{3}lg8}$．

7．給出下列四個命題：
（1）函數(shù)f（x）=log_a（2x-1）-1的圖象過定點（1，0）；
（2）函數(shù)y=log₂x與函數(shù)y=2^x互為反函數(shù)；
（3）已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當x≤0時，f（x）=x（x+1），則f（x）的解析式為f（x）=x²-|x|；
（4）若log_a$\frac{1}{2}$＞1，則a的取值范圍是（$\frac{1}{2}$，1）或（2，+∞）；
（5）函數(shù)y=log_a（5-ax）在區(qū)間[-1，3）上單調(diào)遞減，則a的范圍是（1，$\frac{5}{3}$]；
其中所有正確命題的序號是（2）（3）（5）．

6．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}（x+1）（x＞0）}\\{-{x}^{2}-2x（x≤0）}\end{array}\right.$，若函數(shù)g（x）=f（x）+m有三個零點，則實數(shù)m的范圍是（-1，0）．

5．已知角α終邊上一點P（-12，5），則cosα=-$\frac{12}{13}$．

4．已知冪函數(shù)過點（2，4），則f（3）=9．

3．某村莊擬修建一個無蓋的圓柱形蓄水池（不計厚度），設該蓄水池的底面半徑為r米，高為h米，體積為V立方米．假設建造成本僅與表面積有關，側(cè)面的建造成本為50元/平方米，底面的建造成本為100元/平方米．該蓄水池總建造成本為10800π元．（π為圓周率）
（Ⅰ）將V表示為r的函數(shù)V（r），并求該函數(shù)的定義域；
（Ⅱ）討論函數(shù)V（r）的單調(diào)性，并確定r和h為何值時該蓄水池的體積最大．

2．設實數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}2x-y+1≥0\\ x+m≤0\\ y-m≥0\end{array}\right.$（m＜0），目標函數(shù)z=x-2y的最大值為9，則實數(shù)m的是-3．

1．已知函數(shù)f（x）=2x+$\frac{a}{x}$（x＞0，a＞0）在x=2時取得最小值，則a=8．

20．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x+4}{x}$與g（x）=|x²-6x|的定義域為[1，4]．
（1）求這兩個函數(shù)的值域并作處這兩個函數(shù)的圖象；
（2）若函數(shù)g（x）的圖象與直線y=k僅有一個交點，求k的取值范圍．

19．已知函數(shù)f（x）=|2x-1|．求不等式f（x）＜2的解集．