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科目： 來源： 題型：填空題

18．已知函數(shù)f（x）對任意實(shí)數(shù)x，y滿足f（x）+f（y）=f（x+y）+3，f（3）=6，當(dāng)x＞0 時(shí)，f（x）＞3，那么，當(dāng)f（2a+1）＜5時(shí)，實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，$\frac{1}{2}$）．

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17．已知函數(shù)y=f（x+1）的定義域是[-1，3]，則y=f（x2）的定義域是（　�。�
A．[0，4]B．[0，16]C．[-2，2]D．[1，4]

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16．若函數(shù)f（x）=lg（$\frac{2}{1-x}$+a）為奇函數(shù)，則a=（　�。�
A．-1B．$\frac{2}{3}$C．-$\frac{2}{3}$D．1

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15．若命題：“?x∈R，kx2-kx-1≥0”是假命題，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（-4，0]．

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14．設(shè)命題p：函數(shù)y=$\frac{1}{x}$在定義域上是減函數(shù)；命題q：?x∈R，都有x2+x+1＞0，以下說法正確的是（　�。�
A．p∨q為真B．p∧q為真C．p真q假D．p，q均為假

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13．已知函數(shù)f（x）=cos$（{x-\frac{π}{2}}）$，g（x）=ex•f（x），其中e為自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）求曲線y=g（x）在點(diǎn)（0，g（0））處的切線方程；
（2）若對任意$x∈[{\frac{π}{4}，\frac{π}{2}}]$時(shí)，方程g（x）=xf（x）的解的個(gè)數(shù)，并說明理由．

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12．已知$x∈（{\frac{π}{4}，\frac{π}{2}}），sin（{\frac{π}{4}-x}）=-\frac{3}{5}$，則cos2x=$-\frac{24}{25}$．

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11．將函數(shù)y=sin2x的圖象先向左平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位長度，然后將所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍（縱坐標(biāo)不變），則所得到的圖象對應(yīng)函數(shù)解析式為（　�。�
A．$y=sin（{2x-\frac{π}{4}}）+1$B．y=2cos2xC．y=2sin2xD．y=cosx

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=alnx+x2 （a為常數(shù)）．
（1）當(dāng)a=-2時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)x∈（1，e]時(shí)，討論方程f（x）=0根的個(gè)數(shù)；
（3）若a＞0，且對任意的x1，x2∈$[{\frac{1}{e}，\;\frac{1}{2}}]$且x1≠x2，都有|f（x1）-f（x2）|＜$|{\frac{1}{x_1}-\frac{1}{x_2}}$|，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

9．點(diǎn)（-1，2）到直線y=x-1的距離是2$\sqrt{2}$．

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