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相關習題

科目： 來源： 題型：解答題

12．已知設函數f（x）=log_a（1+2x）-log_a（1-2x）（a＞0，a≠1）．
（1）求f（x）的定義域；
（2）判斷f（x）的奇偶性并證明；
（3）求使f（x）＞0的x的取值范圍．

科目： 來源： 題型：解答題

11．（1）0.027${\;}^{-\frac{1}{3}}$+（$\sqrt{8}$）${\;}^{\frac{4}{3}}$-3^-1+（$\sqrt{2}$-1）⁰；
（2）計算：lg25+lg4+7${\;}^{lo{g}_{7}2}$+log₂3•log₃4．

科目： 來源： 題型：解答題

10．設集合U=R，A={x|4≤2^x＜16}，B={x|y=lg（x-3）}．求：
（1）A∩B
（2）（∁_UA）∪B．

科目： 來源： 題型：解答題

9．已知集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|m-4≤x≤3m+3}．
（1）若A⊆B，求實數m的取值范圍；
（2）若A∩B=B，求實數m的取值范圍．

科目： 來源： 題型：解答題

8．設函數f（x）=log₂（4x）•log₂（2x），且x滿足4-17x+4x²≤0，求f（x）的最值，并求出取得最值時，對應f（x）的值．

科目： 來源： 題型：解答題

7．已知-3≤log${\;}_{\frac{1}{2}}$x≤-$\frac{3}{2}$，求函數f（x）=log₂$\frac{x}{2}$log₂$\frac{x}{4}$的值域．

科目： 來源： 題型：填空題

6．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lo{g}_{2}x|，0＜x＜4}\\{-\frac{1}{2}x+4，x≥4}\end{array}\right.$，若方程f（x）+k=0有三個不同的解a，b，c，且a＜b＜c，則ab+c的取值范圍是（5，9）．

科目： 來源： 題型：填空題

5．已知集合A={1，a，5}，B={2，a²+1}．若A∩B有且只有一個元素，則實數a的值為0或-2．

科目： 來源： 題型：填空題

4．若a＞0且a≠1，則函數y=log_a（x-1）+2的圖象恒過定點（2，2）．

科目： 來源： 題型：解答題

3．設集合A={x|x²+4x=0，x∈R}，B={x|x²+2（a+1）x+a²-1=0，a∈R，x∈R}，
（1）求A的子集；
（2）若B⊆A，求實數a的取值范圍．

同步練習冊答案