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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=$\frac{ax+b}{{{x^2}+c}}$（a{N^*，b∈R，0＜c≤1）定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，f（x）的最大值為$\frac{1}{2}$，且f（1）＞$\frac{2}{5}$．
（ I）求函數(shù)f（x）的解析式；
（ II）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性；并證明你的結(jié)論；
（ III）當存在x∈[$\frac{1}{2}$，1]使得不等式f（mx-x）+f（x²-1）＞0成立時，請同學們探究實數(shù)m的所有可能取值．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知點A（-1，0），B（1，0），直線AM與直線BM相交于點M，直線AM與直線BM的斜率分別記為k_AM與k_BM，且k_AM•k_BM=-2
（Ⅰ）求點M的軌跡C的方程；
（Ⅱ）過定點F（0，1）作直線PQ與曲線C交于P，Q兩點，△OPQ的面積是否存在最大值？若存在，求出△OPQ面積的最大值；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．函數(shù)y=$\frac{1}{\sqrt{4-3x-{x}^{2}}}$+（x+1）⁰的定義域為（　　）

A．

[-4，1]

B．

（-4，1）

C．

[-4，-1）

D．

（-4，-1）∪（-1，1）

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．已知全集U=R，且A={x||x-2|＞2}，B={x|y=$\frac{1}{\sqrt{-{x}^{2}+2x+3}}$}，則（∁_UA）∩B等于（　�。�

A．

（-1，3）

B．

（-1，0）∪（3，4）

C．

（3，4）

D．

[0，3）

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科目： 來源： 題型：解答題

18．

已知函數(shù)f（x）=1+$\frac{x-|x|}{4}$．
（1）用分段函數(shù)的形式表示函數(shù)f（x）；
（2）在平面直角坐標系中畫出函數(shù)f（x）的圖象；
在同一平面直角坐標系中，再畫出函數(shù)g（x）=$\frac{1}{x}$（x＞0）的圖象（不用列表），觀察圖象直接寫出當x＞0時，不等式f（x）＞g（x）的解集．

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，那么a＞b是sinA＞sinB的（　�。l件．

A．

充分不必要

B．

必要不充分

C．

充分且必要

D．

無關(guān)

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科目： 來源： 題型：解答題

16．

某校為了解2015年高一年級學生課外書籍借閱情況，從中隨機抽取了40名學生課外書籍借閱情況，將統(tǒng)計結(jié)果列出如表的表格，并繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖，其中科普類冊數(shù)占這40名學生借閱總冊數(shù)的40%．
（1）求表格中字母m的值及扇形統(tǒng)計圖中“教輔類”所對應(yīng)的圓心角a的度數(shù)；
（2）該校2015年高一年級有500名學生，請你估計該年級學生共借閱教輔類書籍約多少本？