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科目: 來源: 題型:填空題

2.已知集合A,B滿足,集合A={x|x=7k+3,k∈N},B={x|x=7k-4,k∈Z},則A,B兩個集合的關系:A⊆B(橫線上填入⊆,?或=)

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科目: 來源: 題型:解答題

1.已知函數(shù)f(x)=|x+1|-|x-1|+a(a∈R).
(Ⅰ)若a=1,求不等式f(x)≥0的解集;
(Ⅱ)若方程f(x)=x有三個實數(shù)根,求實數(shù)a的取值范圍.

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20.以直角坐標系的原點O為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標系,已知曲線C的極坐標方程為ρsin2θ=4cosθ;(1)求曲線C的直角坐標方程;
(2)若直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=1+\frac{2}{{\sqrt{5}}}t\\ y=1+\frac{1}{{\sqrt{5}}}t\end{array}\right.$(t為參數(shù)),設點P(1,1),直線l與曲線C相交于A,B兩點,求|PA|+|PB|的值.

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19.f(x)=xsinx+cosx;
(1)判斷f(x)在區(qū)間(2,3)上的零點個數(shù),并證明你的結(jié)論(參考數(shù)據(jù):$\sqrt{2}≈1.4,\sqrt{6}$≈2.4)
(2)若存在$x∈({\frac{π}{4},\frac{π}{2}})$,使得f(x)>kx2+cosx成立,求實數(shù)k的取值范圍.

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18.△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知c=12,b=4$\sqrt{6}$,O為△ABC的外接圓的圓心.
①若cosA=$\frac{4}{5}$,求△ABC的面積S;
②若D為BC邊上任意一點,$\overrightarrow{DO}-\overrightarrow{DA}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{4}\overrightarrow{AC}$,求sinB的值.

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17.設數(shù)列{an}前n項和為Sn,已知Sn=2an-1(n∈N*),
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)若對任意的n∈N*,不等式k(Sn+1)≥2n-9恒成立,求實數(shù)k的取值范圍.

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16.函數(shù)$f(x)=Asin({ωx+φ})({A>0,ω>0,|φ|<\frac{π}{2}})$的圖象(部分)如圖.
(1)求f(x)解析式
(2)若$α∈({0,\frac{π}{3}}),且f({\frac{α}{π}})=\frac{4}{3}$,求cosα.

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15.公差不為0的等差數(shù)列{an}中,a1+a3=8,且a4為a2和a9和等比中項,則a5=13.

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14.已知橢圓C的中心在原點O,焦點在x軸上,離心率為$\frac{1}{2}$,橢圓C上的點到右焦點的最大距離為3.
(1)求橢圓C的標準方程.
(2)斜率存在的直線l與橢圓C交于A,B兩點,并且滿足以AB為直徑的圓過原點,求直線在y軸上截距的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:填空題

13.若sinx=-$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$,則cos2x=0.

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