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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

9.設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,若存在常數(shù)M>0,使|f(x)|≤M|x|對(duì)一切實(shí)數(shù)x均成立,則稱f(x)為“倍約束函數(shù)”.現(xiàn)給出下列函數(shù):
①f(x)=2x; 
②f(x)=x2-1; 
③f(x)=sinx;
④f(x)=cosx
⑤f(x)=$\frac{x}{{x}^{2}-2x+2}$
其中是“倍約束函數(shù)”的有 ①⑤.(將符合條件的函數(shù)的序號(hào)都寫(xiě)上)

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

8.已知數(shù)列{an}中,a1=-$\frac{1}{4}$,an=1-$\frac{1}{{a}_{n-1}}$(n>1),則a2016的值為( 。
A.-$\frac{1}{4}$B.5C.$\frac{4}{5}$D.2

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

7.已知集合A={x|x2-4<0},B={x|-1<x≤5},則A∩(∁RB)=(  )
A.(-2,0)B.(-2,-1)C.(-2,-1]D.(-2,2)

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

6.已知點(diǎn)(2,9)在函數(shù)f(x)=ax(a>0且a≠1)圖象上,對(duì)于函數(shù)y=f(x)定義域中的任意x1,x2(x1≠x2),有如下結(jié)論:
①f(x1+x2)=f(x1)•f(x2);
②f(x1•x2)=f(x1)+f(x2);
③$\frac{f({x}_{1})-f({x}_{2})}{{x}_{1}-{x}_{2}}$<0;
④f($\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$)<$\frac{f({x}_{1})+f({x}_{2})}{2}$
上述結(jié)論中正確結(jié)論的序號(hào)是①④.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

5.設(shè)函數(shù)f(x)=kax-a-x(a>0且a≠1,k∈R),f(x)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù).
(1)求k的值;
(2)已知a=3,若f(3x)≥λ•f(x)對(duì)于x∈[1,2]時(shí)恒成立.請(qǐng)求出 最大的整數(shù)λ

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

4.已知函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{(a-2)x,x≥2}\\{(\frac{1}{2})^{x}-1,x<2}\end{array}\right.$,滿足對(duì)任意的實(shí)數(shù)x1≠x2,都有$\frac{f({x}_{1})-f({x}_{2})}{{x}_{1}-{x}_{2}}$<0成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為( 。
A.(-∞,2)B.[$\frac{13}{4}$,2)C.[$\frac{13}{8}$,2)D.(-∞,$\frac{13}{8}$]

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

3.拋物線C:x2=2py(p>0)的通徑為4,正三角形一個(gè)頂點(diǎn)是原點(diǎn)O,另外兩點(diǎn)A,B也在拋物線C上.
(1)求拋物線C的方程;
(2)求正三角形OAB邊長(zhǎng).

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

2.離心率為$\frac{3}{4}$的橢圓C:$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$(a>b>0),P∈C,且P到橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)距離之和為8則橢圓C的方程為$\frac{{x}^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{7}=1$.

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

1.雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=m(m≠0)$的漸近線斜率為±2,則該雙曲線的離心率為( 。
A.$\sqrt{3}$B.$\sqrt{5}$C.$\sqrt{5}$或$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$D.$\sqrt{3}$或$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

20.下列命題:①如果x=y,則sinx=siny;②如果a>b,則a2>b2;③A,B是兩個(gè)不同定點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P滿足|PA|+|PB|是常數(shù),則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是橢圓.其中正確命題的個(gè)數(shù)是( 。
A.0B.1C.2D.3

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同步練習(xí)冊(cè)答案