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科目： 來源： 題型：解答題

20．如圖，過圓內接四邊形ABCD的頂點C引切線MN，AB為圓的直徑．
（Ⅰ）若∠BCM=30°，求∠ABC；
（Ⅱ）已知E為線段AB上一點，滿足AE=3BE，CE⊥AB，求證：BC：AE=2：3．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．函數(shù)f（x）=ex，g（x）=ln（x+m）+1，（e是自然對數(shù)的底數(shù)，e≈2.71828）．
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的圖象在點P（0，f（0））的切線l的方程；
（Ⅱ）若對任意x∈（-m，+∞），恒有f（x）≥g（x）成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知動圓P（P為圓心）經(jīng)過點N（${\sqrt{3}$，0），并且與M：（x+$\sqrt{3}}$）2+y2=16相切．
（Ⅰ）求點P的軌跡E的方程；
（Ⅱ）經(jīng)過點A（0，2）的直線l與曲線E相交于點C，D，并且$\overrightarrow{AC}$=$\frac{3}{5}$$\overrightarrow{AD}$，求直線l的方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，∠ABC=90°，AB=$\sqrt{3}$，BC=1，AA1=3，BD⊥AC，M為線段CC1上一點．
（Ⅰ）求CM的值，使得AM⊥平面A1BD；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求二面角B-AM-C的正切值．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．中秋節(jié)吃月餅是我國的傳統(tǒng)習俗，設一盤中盛有7塊月餅，其中五仁月餅2塊，蓮蓉月餅3塊，豆沙月餅2塊，這三種月餅的形狀大小完全相同，從中任取3塊．
（Ⅰ）求這三種月餅各取到1塊的概率；
（Ⅱ）設X表示取到的豆沙月餅的個數(shù)，求X的分布列，數(shù)學期望與方差．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn．且S10=3S5+20，a2n=2an．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）令bn=$\frac{2n+1}{{{{（{{a_{n+1}}}）}^2}a_n^2}}$，數(shù)列{bn}的前n項和Tn，證明：對任意n∈N*，都有$\frac{3}{64}$≤Tn＜$\frac{1}{16}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．在一次連環(huán)交通事故中，只有一個人需要負主要責任，但在警察詢問時，甲說：“主要責任在乙”；乙說：“丙應負主要責任”；丙說“甲說的對”；丁說：“反正我沒有責任”．四人中只有一個人說的是真話，則該事故中需要負主要責任的人是甲．

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科目： 來源： 題型：填空題

13．已知m，n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面，有下列四個命題：
①若m⊥α，m⊥β，則α∥β；
②若α∥γ，β∥γ，則α∥β；
③若m?α，n?β，m∥n，則α∥β；
④若m，n是異面直線，m?α，n?β，n∥α，m∥β，則α∥β．
其中正確的命題有①②④．（填寫所有正確命題的編號）

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科目： 來源： 題型：填空題

12．設數(shù)列{an}的前n項和為Sn（n∈N*），關于數(shù)列{an}有下列幾個命題：
①若an=an+1（n∈N*），則{an]既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列；
②若Sn=an2+bn（a、b∈R），則{an}是等差數(shù)列；
③若Sn=1-（-1）n，則{an}是等比數(shù)列；
④若{an}為等差數(shù)列，且存在ak+1＞ak＞0（k∈N*），則對于任意自然數(shù)n＞k，都有an＞0．
其中正確命題的序號是②③④．

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（1-2a）x+5，（x≤12）}\\{{a}^{x-13}，（x＞12）}\end{array}\right.$，若數(shù)列{an}滿足an=f（n）（n∈N*），且對任意的兩個正整數(shù)m，n（m≠n）都有（m-n）（am-an）＜0，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{3}$]B．（$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{4}$）C．（$\frac{3}{4}$，1）D．（$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{3}$）

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