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科目: 來源: 題型:解答題

10.已知圓M過三點A(0,0),B(1,1),C(4,2),過點D(-1,4)作圓M的兩條切線,兩切點分別為E,F(xiàn),
(I)  求圓M的方程.
(II) 求切線DE,DF方程
( III)求直線EF的方程.

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科目: 來源: 題型:填空題

9.已知動點P(x,y)在橢圓$\frac{x^2}{25}$+$\frac{y^2}{16}$=1上,過坐標原點的直線BC與橢圓相交,交點為B,C,點Q是三角形PBC的重心,若點A的坐標為(3,0),|${\overrightarrow{AM}}$|=1,$\overrightarrow{QM}$•$\overrightarrow{AM}$=0,則|${\overrightarrow{QM}}$|的最小值是$\frac{{\sqrt{7}}}{3}$.

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科目: 來源: 題型:填空題

8.已知直線l過點P(3,4)且與直線2x-y-5=0垂直,則直線l的方程為x+2y-11=0.

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科目: 來源: 題型:選擇題

7.已知橢圓方程為$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>b>0),F(xiàn)1,F(xiàn)2為其左、右焦點,A,B分別為其左、右頂點,若4$\overrightarrow{A{F_1}}$=$\overrightarrow{{F_1}B}$,則該橢圓的離心率為( 。
A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{3}{5}$C.$\frac{3}{4}$D.$\frac{4}{5}$

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科目: 來源: 題型:解答題

6.已知正項數(shù)列{an}的前n項和為Sn,數(shù)列{an}滿足,2Sn=an(an+1).
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)設(shè)數(shù)列{$\frac{1}{{{{({a_n}+2)}^2}}}$}的前n項和為An,求證:對任意正整數(shù)n,都有An<$\frac{1}{2}$成立;
(3)數(shù)列{bn}滿足bn=($\frac{1}{2}$)nan,它的前n項和為Tn,若存在正整數(shù)n,使得不等式(-2)n-1λ<Tn+$\frac{n}{2^n}$-2n-1成立,求實數(shù)λ的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:解答題

5.已知函數(shù)f(x)=lnx+a(1-$\frac{1}{x}$),a∈R.
(1)若a=-1,試求f(x)最小值;
(2)若?x≥1都有f(x)≥0恒成立,求a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:解答題

4.已知函數(shù)f(x)=sin(x+$\frac{π}{4}$)cos(x+$\frac{π}{4}$)+cos2x.
(1)試求f(x)的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)已知a,b,c分別為△ABC三個內(nèi)角A,B,C的對邊,若f($\frac{A}{2}$)=1,a=2,試求△ABC面積的最大值.

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科目: 來源: 題型:解答題

3.已知a,b,c分別為△ABC三個內(nèi)角A,B,C的對邊,且滿足sinA+$\sqrt{3}$cosA=2.
(1)求A的大;
(2)現(xiàn)給出三個條件①B=45°;②a=2;③c=$\sqrt{3}$b.試從中選出兩個可以確定△ABC的條件,寫出你的選擇并以此為依據(jù)求△ABC的面積.(注:只能寫出一個選定方案即可,選多種方案以第一種方案計分)

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科目: 來源: 題型:解答題

2.函數(shù)f(x)=(ax2+x-1)ex(a<0).
(1)當a=-1時,若函數(shù)y=f(x)與g(x)=$\frac{1}{3}$x3+$\frac{1}{2}$x2+m的圖象有且只有3個不同的交點,求實數(shù)m的值的取值范圍;
(2)討論f(x)的單調(diào)性.

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科目: 來源: 題型:解答題

1.Sn為數(shù)列{an}的前n項和,已知an>0,an2+2an=4Sn+3.
(1)求{an}的通項公式;
(2)設(shè)bn=$\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$,設(shè)數(shù)列{bn}前n項和Tn,且λ≤Tn對一切n∈N*都成立,試求λ的最大值.

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同步練習(xí)冊答案