20．復(fù)數(shù)z=（2-i）（1+2i）在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

19．如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中中，E，F(xiàn)，G，H，M，N分別是正方體六個(gè)面的中心，求證：平面EFG∥平面HMN．

18．若復(fù)數(shù)z滿足z（2+3i）=1+i（其中i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（　�。�

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

17．下列說法中，正確說法的個(gè)數(shù)是③．
①△ABC為直角三角形是其三邊關(guān)系a²+b²=c²的必要條件；②tanA=tanB是A=B的充分條件；③x²-2x-3=0是x=3的必要條件．

16．已知拋物線x²=2py（p＞0），定點(diǎn)C（0，p），點(diǎn)N是點(diǎn)C關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)，過定點(diǎn)C（0，p）的直線l交拋物線x²=2py（p＞0）于A，B兩點(diǎn)，設(shè)N到直線l是距離為d，則|AB|•d的最小值為$4\sqrt{2}{p}^{2}$．

15．已知函數(shù)f（x）=ax²（a＞0），點(diǎn)A（5，0），P（1，a），若存在點(diǎn)Q（k，f（k））（k＞0），要使$\overrightarrow{OP}$=λ（$\frac{\overrightarrow{OA}}{|OA|}$+$\frac{\overrightarrow{OQ}}{|OQ|}$）（λ為常數(shù)），則k的取值范圍為（2，+∞）．

14．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{kx-1，x≤0}\\{{2}^{-x}-1，x＞0}\end{array}\right.$，（k＜0），當(dāng)方程f[f（x）]=-$\frac{1}{2}$恰有三個(gè)實(shí)數(shù)根時(shí)，實(shí)數(shù)k的取值范圍為（　�。�

A．

（-$\frac{1}{2}$，0）

B．

[-$\frac{1}{2}$，0）

C．

（-∞，-$\frac{1}{2}$]

D．

（-∞，-$\frac{1}{2}$）

13．如圖，已知直線l₁：kx+y=0和直線l₂：kx+y+b=0（b＞0），射線OC的一個(gè)法向量為$\overrightarrow{n_3}$=（-k，1），點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且k≥0，直線l₁和l₂之間的距離為2，點(diǎn)A、B分別是直線l₁、l₂上的動(dòng)點(diǎn)，P（4，2），PM⊥l₁于點(diǎn)M，PN⊥OC于點(diǎn)N；
（1）若k=1，求|OM|+|ON|的值；
（2）若|$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$|=8，求$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$的最大值；
（3）若k=0，AB⊥l₂，且Q（-4，-4），試求|PA|+|AB|+|BQ|的最小值．

12．已知函數(shù)f（x）=（x+1）lnx-a（x-1）．
（1）當(dāng)a=4求曲線y=f（x）在（1，f（1））處的切線方程；
（2）若 x＞1 時(shí)，f（x）＞0，求a的取值范圍．

11．已知f（x）在R上是奇函數(shù)，且滿足f（x+4）=f（x），當(dāng)x∈（0，2）時(shí)，f（x）=2x²，則f（3）=-2．