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科目: 來源: 題型:解答題

20.已知函數(shù)f(x)滿足2f(1-x)-f(x-1)=x2-5x+2.
(1)求f(x)的解析式;
(2)已知a∈R,設P:M={x|x<a},N={x|-1<x<1},且M∪(∁RN)=R;Q:當x∈[-2,2]時,g(x)=f(x)-ax是單調(diào)函數(shù),如果滿足P成立的a的集合記為A,滿足Q成立的a的集合記為B,求A∩∁RB(其中R為全集)

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科目: 來源: 題型:填空題

19.已知△ABC中,AB=4,AC=2,|λ$\overrightarrow{AB}$+(2-2λ)$\overrightarrow{AC}$|(λ∈R)的最小值為2$\sqrt{3}$,若P為邊AB上任意一點,則$\overrightarrow{PB}$•$\overrightarrow{PC}$的最小值是-$\frac{9}{4}$.

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科目: 來源: 題型:填空題

18.Sn為{an}的前n項和,已知a1=1,Sn=n•an+1+2n,則數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}-{a}_{n+1}}$}的前n項和Tn的表達式為Tn=2-$(\frac{1}{2})^{n-1}$.

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科目: 來源: 題型:選擇題

17.設a,b∈R+,且a≠b,a+b=2,則必有 (  )
A.1≤ab≤$\frac{{a}^{2}+^{2}}{2}$B.$\frac{{a}^{2}+^{2}}{2}$<ab<1C.ab<$\frac{{a}^{2}+^{2}}{2}$<1D.1<ab<$\frac{{a}^{2}+^{2}}{2}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

16.設M={a,b,c},N={-2,0,2},從M到N的映射滿足f(a)>f(b)≥f(c),這樣的映射f的個數(shù)為(  )
A.1B.2C.4D.5

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科目: 來源: 題型:選擇題

15.設函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{3x-b(x<1)}\\{{3}^{x}(x≥1)}\end{array}\right.$,若$f(f(\frac{1}{2}))=9$,則實數(shù)b的值為( 。
A.$-\frac{3}{2}$B.$-\frac{9}{8}$C.$-\frac{3}{4}$D.$-\frac{1}{2}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

14.下列選項中,說法正確的是( 。
A.命題“?x0∈R,${x_0}^2-{x_0}≤0$”的否定為“?x∈R,x2-x>0”
B.命題“在△ABC中,A>30°,則$sinA>\frac{1}{2}$”的逆否命題為真命題
C.若非零向量$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$滿足$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|=|{\overrightarrow a}|-|{\overrightarrow b}|$,則$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$共線
D.設{an}是公比為q的等比數(shù)列,則“q>1”是“{an}為遞增數(shù)列”的充分必要條件

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科目: 來源: 題型:填空題

13.已知向量$\overrightarrow{a}$=(1+sin2x,sinx-cosx),$\overrightarrow$=(1,sinx+cosx),函數(shù)f(x)=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$.
(1)求f(x)的最大值及相應的x的值;
(2)若f(θ)=$\frac{8}{5}$,求cos2($\frac{π}{4}$-2θ)的值.

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科目: 來源: 題型:填空題

12.已知f(x)=ax,g(x)=logax(a>0且a≠1)滿足f(2)•g(2)<0,那么f(x)與g(x)在同一坐標系內(nèi)的圖象可能為③.

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科目: 來源: 題型:選擇題

11.如圖,網(wǎng)格紙上小正方形邊長為1,粗線是一個棱錐的三視圖,則此棱錐的體積為( 。
A.$\frac{8}{3}$B.$\frac{4}{3}$C.4$\sqrt{3}$D.2$\sqrt{3}$

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同步練習冊答案