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科目: 來源: 題型:選擇題

10.下列哪一組中的函數(shù)f(x)與g(x)是相同函數(shù)(  )
A.f(x)=x-1,g(x)=$\frac{x^2}{x}$-1B.$f(x)={x^2},g(x)={(\sqrt{x})^4}$
C.f(x)=x2,g(x)=$\root{3}{x^6}$D.y=$\sqrt{x+1}\sqrt{x-1},y=\sqrt{(x+1)(x-1)}$

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9.已知f(x)=x2ex(e為自然對數(shù)的底),若存在唯一的x0∈[-1,1],使得f(x0)=m在m∈[t-2,t]上恒成立,則實數(shù)t的取值范圍是(  )
A.[1,e]B.(1+$\frac{1}{e}$,e]C.(2,e]D.(2+$\frac{1}{e}$,e]

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8.已知{an}是等比數(shù)列,a2=2,a5=$\frac{1}{4}$,則a1a2+a2a3+…+anan+1=( 。
A.16(1-4-nB.16(1-2-nC.$\frac{32}{3}(1-{4^{-n}})$D.$\frac{32}{3}(1-{2^{-n}})$

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7.設(shè)S表示所有大于-1的實數(shù)構(gòu)成的集合,確定所有的函數(shù):S→S,滿足以下兩個條件:
(1)對于S內(nèi)的所有x和y,f(x+f(y)+xf(y))=y+f(x)+yf(x);
(2)在區(qū)間-1<x<0與x>0的每一個內(nèi),$\frac{f(x)}{x}$是嚴格遞增的.
求滿足上述條件的函數(shù)的方程.

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6.f(x)是R上的偶函數(shù),當x≤0時,f(x)=x3+ln(x+1),當x>0時,f(x)( 。
A.-x3-ln(1-x)B.x3+ln(1-x)C.x3-ln(1-x)D.-x3+ln(1-x)

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5.設(shè)f(x)=ex-2ax-1.
(Ⅰ)討論函數(shù)f(x)的極值;
(Ⅱ)當x≥0時,ex≥ax2+x+1,求a的取值范圍.

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4.某家電專賣店試銷A,B,C三種新型空調(diào),銷售情況記錄如表:
第一周第二周第三周第四周第五周
A型數(shù)量(臺)101015A4A5
B型數(shù)量(臺)101213B4B5
C型數(shù)量(臺)15812C4C5
(Ⅰ)為跟蹤調(diào)查空調(diào)的使用情況,根據(jù)銷售記錄,從該家電專賣店前三周售出的所有空調(diào)中隨機抽取一臺,求抽到的空調(diào)“是B型空調(diào)或是第一周售出空調(diào)”的概率;
(Ⅱ)為跟蹤調(diào)查空調(diào)的使用情況,根據(jù)銷售記錄,從該家電專賣店第二周和第三周售出的空調(diào)中分別隨機抽取一臺,求抽取的兩臺空調(diào)中A型空調(diào)臺數(shù)X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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3.在△ABC中,AB=AC=2,BC•cos(π-A)=1,則cosA的值所在區(qū)間是( 。
A.(-0.5,-0.4)B.(-0.4,-0.3)C.(0.4,0.6)D.(0.8,0.9)

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2.已知α∈(-$\frac{π}{2}$,$\frac{π}{2}$),β∈($-\frac{π}{2}$,$\frac{π}{2}$),若tanα,tanβ是方程x2+4$\sqrt{3}$x+5=0的兩根,則α+β=( 。
A.$-\frac{2}{3}π$B.$\frac{π}{3}$C.$\frac{2}{3}π$D.$-\frac{2}{3}π$或$\frac{π}{3}$

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1.已知向量$\overrightarrow{a}$=(λ+1,1),$\overrightarrow$=(λ+2,2),若($\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$)⊥($\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$),則實數(shù)λ=( 。
A.-4B.-3C.-2D.-1

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