20．已知函數(shù)f（x）=lnx+ax²
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）設(shè)a＞1，若對(duì)任意x₁，x₂∈（0，+∞），恒有|f（x₁）-f（x₂）|≥4|x₁-x₂|，求a的取值范圍．

19．已知一個(gè)正方體截取兩個(gè)全等的小正三棱錐后得到的幾何體的主視圖和俯視圖如圖，則該幾何體的左視圖為（　�。�

A．

B．

C．

D．

18．給出下列四個(gè)函數(shù)，在（0，+∞）為增函數(shù)的是（　　）

A．

y=$\frac{1}{x}$

B．

y=（x-1）2

C．

y=2-x

D．

y=log2（x+2）

17．若函數(shù)f（2x+1）=x²-2x+1，則f（3）=0．

16．△ABC的角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若cosA=$\frac{7}{8}$，c-a=2，b=2，則a=（　�。�

A．

2

B．

$\frac{5}{2}$

C．

3

D．

$\frac{7}{2}$

15．已知數(shù)列{a_n}，{b_n}滿足a₁=b₁=1，a₂=3，S_n為數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，且S_n+1+S_n=2（S_n+1）（n≥2，n∈N^*），又b₁+2b₂+2²b₃+…+2^n-1b_n-1+2^n-1b_n=a_n對(duì)任意n∈N^*都成立．
（1）求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{a_n•b_n}的前n項(xiàng)和．

14．眾所周知，乒乓球是中國(guó)的國(guó)球，乒乓球隊(duì)內(nèi)部也有著很嚴(yán)格的競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制，為了參加國(guó)際大賽，種子選手甲與三位非種子選手乙、丙、丁分別進(jìn)行一場(chǎng)內(nèi)部對(duì)抗賽，按以往多次比賽的統(tǒng)計(jì)，甲獲勝的概率分別為$\frac{3}{4}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{2}$，且各場(chǎng)比賽互不影響．
（1）若甲至少獲勝兩場(chǎng)的概率大于$\frac{7}{10}$，則甲入選參加國(guó)際大賽參賽名單，否則不予入選，問(wèn)甲是否會(huì)入選最終的大名單？
（2）求甲獲勝場(chǎng)次X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

13．已知圓錐的母線長(zhǎng)為8，底面周長(zhǎng)為6π，則它的體積為3$\sqrt{55}$π．

12．如圖，已知四邊形BCD和BCEG均為直角梯形，AD∥EG、CE∥BG，且∠BCD=∠BCE=$\frac{π}{2}$，平面ABCD⊥平面BCEG，BC=2AD，CE=2BG．求證：
（Ⅰ）EC⊥CD；
（Ⅱ）求證：AG∥平面BDE．

11．已知{a_n}為等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為S_n，若S₉=12，則下列各式一定為定值的是（　�。�

A．

a3+a8

B．

a10

C．

a3+a5+a7

D．

a2+a7