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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=ex-x+a，g（x）=$\frac{1}{{e}^{x}}$+x+a2，a∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若存在x∈[0，2]，使得f（x）＜g（x）成立，求a的取值范圍；
（3）設(shè)x1，x2是函數(shù)f（x）的兩個(gè)不同零點(diǎn)，求證：e${\;}^{{x}_{1}+{x}_{2}}$＜1．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=x3+ax2-a2x-1，a＞0．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若關(guān)于x的不等式f（x）≤0在[1，+∞）上有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

13．如圖，在多面體ABCDEF中，四邊形ABCD為矩形，△ADE，△BCF均為等邊三角形，EF∥AB，EF=AD=$\frac{1}{2}$AB，N為線(xiàn)段PC的中點(diǎn)．
（1）求證：AF∥平面BDN；
（2）求直線(xiàn)BN與平面ABF所成角的正弦值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

12．設(shè)A={x|x2-x-6=0}，B={x|x2+3x+2=0}．
（1）用列舉法表示集合A，B；
（2）求A∩B，A∪B．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

11．平面直角坐標(biāo)系xoy中，單位圓與x軸交于A，B兩點(diǎn)，P為圓上任意一點(diǎn)，則PA+PB的最大值為2$\sqrt{2}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=lnx-$\frac{1}{2}$ax2+x，a∈R．
（Ⅰ）若x=2是函數(shù)f（x）的一個(gè)極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）若關(guān)于x的不等式f（x）≤ax-1恒成立，求整數(shù)a的最小值；
（Ⅲ）是否存在x0＞0，使得|f（x）+$\frac{1}{2}$ax2-f（x0）|＜0對(duì)任意x＞0成立？若存在，求出x0的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足an+1=2an，且a1、a2+1、a3成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）記數(shù)列{log2an}的前n項(xiàng)和為Sn，求使不等式Sn＞45成立的最小正整數(shù)n的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

8．某高校《統(tǒng)計(jì)初步》課程的教師隨機(jī)調(diào)查了選修該課的學(xué)生的一些情況，具體數(shù)據(jù)如表1：為了判斷主修統(tǒng)計(jì)專(zhuān)業(yè)是否與性別有關(guān)，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，得K2的觀察值為k=$\frac{{50×{{（13×20-10×7）}^2}}}{23×27×20×30}$≈4.844，所以判斷主修統(tǒng)計(jì)專(zhuān)業(yè)與性別有關(guān)，那么這種判斷出錯(cuò)的可能性不超過(guò)（　�。�
表1非統(tǒng)計(jì)專(zhuān)業(yè)統(tǒng)計(jì)專(zhuān)業(yè)
男1310
女720
P（K2≥k0）0.050.0250.010.005
k03.8415.0246.6357.879
A．5%B．2.5%C．1%D．0.5%

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

7．某人在如圖所示的直角邊長(zhǎng)為4米的三角形地塊的每個(gè)格點(diǎn)（指縱、橫的交叉點(diǎn)以及三角形的頂點(diǎn)）處都種了一株相同品種的作物．根據(jù)歷年的種植經(jīng)驗(yàn)，一株該種作物的年收獲量Y（單位：kg）與它的“相近”作物株數(shù)X之間的關(guān)系如表所示：
X1234
Y51484542
這里，兩株作物“相近”是指它們之間的直線(xiàn)距離不超過(guò)1米．
（1）從三角形地塊的內(nèi)部和邊界上分別隨機(jī)選取一株作物，求它們恰好“相近”的概率；
（2）從所種作物中隨機(jī)選取一株，求它的年收獲量Y的分布列．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow$|=$\sqrt{3}$，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=6，求
（1）（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）•$\overrightarrow$；
（2）求|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|．

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同步練習(xí)冊(cè)答案