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科目: 來源: 題型:解答題

14.設(shè)函數(shù)f(x)=(x-1)ex-kx2(其中k∈R).
(Ⅰ) 若f(x)>0對x∈(1,+∞)恒成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍;
(Ⅱ) 當(dāng)k∈($\frac{1}{2}$,1]時,求函數(shù)f(x)在[0,k]上的最大值M.

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科目: 來源: 題型:解答題

13.公園里有一扇形湖面,管理部門打算在湖中建一三角形觀景平臺,希望面積與周長都最大.如圖所示扇形AOB,圓心角AOB的大小等于$\frac{π}{3}$,半徑為2百米,在半徑OA上取一點(diǎn)C,過點(diǎn)C作平行于OB的直線交弧AB于點(diǎn)P.設(shè)∠COP=θ;
(1)求△POC面積S(θ)的函數(shù)表達(dá)式.
(2)求S(θ)的最大值及此時θ的值.

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科目: 來源: 題型:填空題

12.已知下列命題:
①“M>N”是“($\frac{2}{3}$)M<($\frac{2}{3}$)N”的充要條件.
②若函數(shù)y=f(x+1)為偶函數(shù),則y=f(x)的圖象關(guān)于x=1對稱;
③命題p:“?x∈R,x2-2≥0”的否定形式為非p:“?x∈R,x2-2<0”;
④命題“若x≠y,則sin x≠sin y”的逆否命題為真命題
其中正確的命題序號是①②③.

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科目: 來源: 題型:填空題

11.函數(shù)f(x)=$\sqrt{3-2x}$的定義域?yàn)?(-∞,\frac{3}{2}]$.

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科目: 來源: 題型:填空題

10.設(shè)F是橢圓$\frac{x^2}{9}$+$\frac{y^2}{8}$=1的右焦點(diǎn),點(diǎn)A(1,2),M是橢圓上一動點(diǎn),則MA+MF取值范圍為(6-2$\sqrt{2}$,6+2$\sqrt{2}$).

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科目: 來源: 題型:填空題

9.已知點(diǎn)P是橢圓$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1(a>b>0)上的動點(diǎn),F(xiàn)1,F(xiàn)2為橢圓的左右焦點(diǎn),焦距為2c,O為坐標(biāo)原點(diǎn),若M是∠F1PF2的角平分線上的一點(diǎn),且MF1⊥MP,則OM的取值范圍為(0,c).

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科目: 來源: 題型:填空題

8.若x、y為實(shí)數(shù),且滿足|x-3|+$\sqrt{y+3}$=0,則(${\frac{x}{y}}$)2012的值是1.

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科目: 來源: 題型:選擇題

7.已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=4,AB=2,E是AA1的中點(diǎn),則異面直線D1C與BE所成角的余弦值為( 。
A.$\frac{1}{5}$B.$\frac{3\sqrt{10}}{10}$C.$\frac{\sqrt{10}}{10}$D.$\frac{3}{5}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

6.一個底面為正方形的棱錐的三視圖如圖所示,則它的外接球的表面積為( 。
A.$\frac{13π}{4}$B.$\frac{{\sqrt{13}π}}{2}$C.13πD.$\sqrt{13}π$

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科目: 來源: 題型:選擇題

5.已知{an}是公差為1的等差數(shù)列,Sn為{an}的前n項(xiàng)和,若S8=4S4,則a9等于( 。
A.$\frac{17}{2}$B.$\frac{19}{2}$C.9D.10

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同步練習(xí)冊答案