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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

4．集合A={x|x2-5x+4＜0}，B={x||a-x|＜1}，則“B⊆A”是“a∈（2，3）”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

3．命題“?x∈R，x2=x”的否定是（　�。�
A．?x∉R，x2≠xB．?x∈R，x2≠xC．?x∉R，x2≠xD．?x∈R，x2≠x

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

2．命題p：“?x≥0，e${\;}^{{x}_{0}}$＜x0+1”，則￢p是（　　）
A．?x≥0，ex＜x+1B．?x≥0，ex＞x+1C．?x≥0，ex≥x+1D．?x≥0，ex≥x+1

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

1．在底面是菱形的四棱錐P-ABCD中，∠BAD=60°，AB=2，PA=PC=2，PB=PD=$\sqrt{2}$．
（1）若E為線(xiàn)段PD的中點(diǎn)，求證：PB∥平面AEC；
（2）若F為線(xiàn)段PA上的點(diǎn)，且$\frac{PF}{FA}$=λ，則λ為何值時(shí)，PA⊥平面BDF？
（3）若G、H、M、N分別為線(xiàn)段AB、CD、PC、PB的中點(diǎn)，求五面體MNGBCH的體積．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

20．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow$=（3，m），且$\overrightarrow$在$\overrightarrow{a}$上的投影為3，則向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$夾角為$\frac{π}{6}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

19．如圖，已知一個(gè)八面體的各條棱長(zhǎng)均為1，四邊形ABCD 為正方形，則下列命題中的假命題是（　�。�
A．不平行的兩條棱所在的直線(xiàn)所成的角是60o或90o
B．四邊形AECF是正方形
C．點(diǎn)A到平面BCE的距離為$\frac{\sqrt{6}}{3}$
D．該八面體的頂點(diǎn)不會(huì)在同一個(gè)球面上．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

18．設(shè)函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ），A＞0，ω＞0，若f（x）在區(qū)間[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$]上單調(diào)，且f（$\frac{π}{2}$）=f（$\frac{2π}{3}$）=-f（$\frac{π}{6}$），則f（x）的最小正周期為  （　�。�
A．$\frac{π}{2}$B．2πC．4πD．π

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

17．如圖，圓錐頂點(diǎn)為P，底面圓心為O，其母線(xiàn)與底面所成的角為45°，AB和CD是底面圓O上的兩條平行的弦，∠COD=60°．
（1）證明：平面PAB與平面PCD的交線(xiàn)平行于底面；
（2）求軸OP與平面PCD所成的角的正切值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

16．如圖，在邊長(zhǎng)為4的等邊三角形ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是邊AB，AC，BC的中點(diǎn)，DC∩EF=O，沿EF將△CEF翻折到△PEF，連接PA，PB，PD，得到如圖的四棱錐P-ABFE，且PB=$\sqrt{10}$．
（1）求證：AB⊥平面POD；
（2）求四棱錐P-ABFE的體積．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

15．如圖所示，四棱錐P-ABCD的底面是邊長(zhǎng)為a的正方形，側(cè)棱PA⊥底面ABCD，在側(cè)面PBC內(nèi)，有BE⊥PC于E，且BE=$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$a．
（1）求證：PB⊥BC；
（2）試在AB上找一點(diǎn)F，使EF∥平面PAD．

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同步練習(xí)冊(cè)答案