10．已知等比數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若S_2n=4（a₁+a₃+…+a_2n-1），a₁•a₂•a₃=27，則a₅=81．

9．將1到n的n個正整數(shù)按下面的方法排成一個排列，要求：除左邊的第一個數(shù)外，每個數(shù)都與它左邊（未必相鄰）的某個數(shù)相差1，將此種排列稱為“n排列”．比如“2排列”為n=2時，有1，2；和2，1；共2種排列．“3排列”為當n=3時，有1，2，3；2，1，3；2，3，1；3，2，1；共4種排列．
（1）請寫出“4排列”的排列數(shù)；
（2）問所有“n排列”的結(jié)尾數(shù)只能是什么數(shù)？請加以證明；
（3）證明：“n排列”共有2^n-1個．

8．已知矩陣A=$[\begin{array}{l}{1}&\\{-1}&{a}\end{array}]$（a，b∈R），若點P（1，1）在矩陣A對應(yīng)的變換作用下得到點P′（-1，1）．
（1）求實數(shù)a，b的值；
（2）求矩陣A的特征值．

7．如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是正方形，PD⊥底面ABCD，PD=AB，
（1）若E為PA的中點，求異面直線AC與BE所成角的余弦值；
（2）若點F在側(cè)棱PC上，二面角F-BD-C的余弦值為$\frac{\sqrt{3}}{3}$，求$\frac{PF}{PC}$的值．

6．設(shè)隨機變量X的概率分布表如下：

X	1	2	3	4
P	$\frac{1}{4}$	a	$\frac{3}{8}$	b

若E（X）=2.5，則a-b的值為0．

5．周期函數(shù)f（x）的定義域為R，周期為2，且當-1＜x≤1時，f（x）=1-x²．若直線y=-x+a與曲線y=f（x）恰有3個交點，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

	A．	2k+$\frac{3}{4}$＜a＜2k+$\frac{5}{4}$，k∈Z		B．	2k+1＜a＜2k+3，k∈Z
	C．	2k+1＜a＜2k+$\frac{5}{4}$，k∈Z		D．	2k-$\frac{3}{4}$＜a＜2k+1，k∈Z

4．一袋中裝有分別標記著1，2，3數(shù)字的3個小球，每次從袋中取出一個球（每只小球被取到的可能性相同），現(xiàn)連續(xù)取2次球，若每次取出一個球后放回袋中，記2次取出的球中標號最小的數(shù)字與最大的數(shù)字分別為X，Y，設(shè)ξ=Y-X，則Eξ=（　�。�

A．

$\frac{4}{9}$

B．

$\frac{2}{3}$

C．

$\frac{8}{9}$

D．

1

3．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}{x^2}$-2lnx+a（a∈R），g（x）=-x²+3x-4．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)a=0，直線x=t與f（x），g（x）的圖象分別交于點M、N，當|MN|達到最小值時，求t的值；
（3）若對于任意x∈（m，n）（其中n-m≥1），兩個函數(shù)圖象分別位于直線l：x-y+s=0的兩側(cè)（與直線l無公共點），則稱這兩個函數(shù)存在“EN通道”．試探究：f（x）與g（x）是否存在“EN通道”，若存在，求出x的取值范圍；若不存在，請說明理由．

2．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥面ABCD，AB=4，BC=3，AD=5，∠DAB=∠ABC=90°，E是CD中點．

（1）證明：CD⊥平面PAE；
（2）若直線PB與平面ABCD所成角為45°，求二面角A-PD-C的余弦值．

1．從區(qū)間[-2，9]中任取一個實數(shù)a，則恰使得函數(shù)f（x）=ln（ax²-2x+a）存在最大值或最小值的概率為（　�。�

A．

$\frac{1}{11}$

B．

$\frac{8}{11}$

C．

$\frac{9}{11}$

D．

$\frac{10}{11}$