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科目： 來源： 題型：解答題

10．在數列{an}中，a1=1，且an+1=$\frac{{2{a_n}}}{{{a_n}+2}}$（n∈N*）．
（Ⅰ）求a2，a3，a4的值；
（Ⅱ）猜想數列{an}的通項公式的表達式，并用數學歸納法證明你的猜想．

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．已知盒子中有4個紅球，n個白球，若從中一次取出4個球，其中白球的個數為X，且E（X）=$\frac{12}{7}$．則n的值（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．用數學歸納法證明“2n＞n2，對于n≥n0的正整數n均成立”時，第一步證明中的起始值n0的最小值為（　�。�
A．1B．3C．5D．7

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，線段B1D1上有兩個動點E、F，且EF=$\frac{1}{2}$．則下列結論中正確的個數為（　�。�
①AC⊥BE；
②EF∥平面ABCD；
③三棱錐A-BEF的體積為定值；
④△AEF的面積與△BEF的面積相等．
A．1B．2C．3D．4

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．在四面體ABCD中，AB⊥AD，AB=AD=BC=CD=1，且平面ABD⊥平面BCD，M為AB中點，則CM與平面ABD所成角的正弦值為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$

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科目： 來源： 題型：解答題

5．四棱錐S-ABCD中SA⊥底面ABCD，ABCD是正方形，且SA=AB，若點E是SA的中點．
（1）求證：SC∥平面EBD；
（2）求二面角S-CD-B的大�。�

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．一個半徑為$\sqrt{6}$的球的內接正四棱柱的高為4，則該正四棱柱的表面積為（　�。�
A．24B．32C．36D．40

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科目： 來源： 題型：解答題

3．盒中裝有7個零件，其中5個是沒有使用過的，2個是使用過的．
（Ⅰ）從盒中每次隨機抽取1個零件，有放回的抽取3次，求3次抽取中恰有2次抽到使用過零件的概率；
（Ⅱ）從盒中任意抽取3個零件，使用后放回盒子中，設X為盒子中使用過零件的個數，求X的分布列和期望．

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科目： 來源： 題型：填空題

2．某超市有獎促銷，抽獎規(guī)則是：每消費滿50元，即可抽獎一次．抽獎方法是：在不透明的盒內裝有標著1，2，3，4，5號碼的5個小球，從中任取1球，若號碼大于3就獎勵10元，否則無獎，之后將球放回盒中，即完成一次抽獎，則某人抽獎2次恰中20元的概率為$\frac{4}{25}$；若某人消費200元，則他中獎金額的期望是16元．

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．若函數f（x）=2sin（$\frac{π}{3}+\frac{π}{6}$）（-$\frac{1}{2}＜x＜\frac{11}{2}$）的圖象與x軸交于點A，過A的直線l與函數f（x）的圖象交于B，C兩點，則（$\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}$）$•\overrightarrow{OA}$=（　　）
A．25B．-$\frac{25}{2}$C．$\frac{25}{2}$D．-25

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