20．如果a＞0＞b且a+b＞0，那么以下不等式正確的個數(shù)是（　　）
①a²b＜b³ ②$\frac{1}{a}＞0＞\frac{1}$   ③a³＜ab² ④a²＞b²．

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

19．如圖是一幾何體的直觀圖、主視圖和俯視圖，則該幾何體的側(cè)視圖是（　�。�

A．

B．

C．

D．

18．盒中共有9個球，其中有3個紅球、4個黃球和2個白球，這些球除顏色外完全相同．
（Ⅰ）從盒中一次隨機取出2個球，求取出的2個球顏色相同的概率P；
（Ⅱ）從盒中一次隨機取出4個球，設(shè)X為取出的4個球中紅色的個數(shù)，求隨機變量X的分布列和數(shù)學期望．

17．①設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，由a_n=2n-1，求出S${\;}_{1}={1}^{2}$，S${\;}_{2}={2}^{2}$，S${\;}_{3}={3}^{2}$，…，推斷：S${\;}_{n}={n}^{2}$；②由圓x²+y²=r²的面積S=πr²，推斷：橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的面積S=πab．則①②兩個推理依次是（　�。�

	A．	歸納推理，類比推理		B．	演繹推理，類比推理
	C．	類比推理，演繹推理		D．	歸納推理，演繹推理

16．2015年春晚上，有一種旋轉(zhuǎn)舞臺燈，其外形呈正四棱柱，每個側(cè)面上安裝了5只不同的彩燈，每只彩燈發(fā)光的概率為$\frac{1}{2}$，若每個側(cè)面上至少3只彩燈正常發(fā)光，則該側(cè)面不需要維修，否則需要維修．
（Ⅰ）求恰有兩個側(cè)面需要維修的概率；
（Ⅱ）設(shè)四個側(cè)面的維修費分別為100元、100元、200元、200元，記需要維修的費用為X，求X的分布列及期望．

15．設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且（S_n-1）²=a_nS_n．
（Ⅰ）求S₁、S₂、S₃；
（Ⅱ）猜想S_n的表達式，并用數(shù)字歸納法證明．

14．已知$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$均為單位向量，（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）•（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$）=-$\frac{3\sqrt{3}}{2}$，則向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為（　�。�

A．

$\frac{5π}{6}$

B．

$\frac{3π}{4}$

C．

$\frac{π}{4}$

D．

$\frac{π}{6}$

13．已知正三棱錐P-ABC中E，F(xiàn)分別是AC，PC的中點，若EF⊥BF，AB=2，則三棱錐P-ABC的外接球的表面積（　�。�

A．

4π

B．

6π

C．

8π

D．

12π

12．已知函數(shù)f（x）=lnx-mx²，g（x）=$\frac{1}{2}$mx²+x，m∈R．
（Ⅰ）當m=$\frac{1}{2}$時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若關(guān)于x的不等式f（x）+g（x）≤mx-1恒成立，求整數(shù)m的最小值．

11．某種證件的獲取規(guī)則是：參加科目A和科目B的考試，每個科目考試的成績分為合格與不合格，每個科目最多只有2次考試機會，且參加科目A考試的成績?yōu)楹细窈�，才能參加科目B的考試；參加某科目考試的成績?yōu)楹细窈�，不再參加該科目的考試，參加兩個科目考試的成績均為合格才能獲得該證件．現(xiàn)有一人想獲取該證件，已知此人每次參加科目A考試的成績?yōu)楹细竦母怕适?\frac{2}{3}$，每次參加科目B考試的成績?yōu)楹细竦母怕适?\frac{1}{2}$，且各次考試的成績?yōu)楹细衽c不合格均互不影響．假設(shè)此人不放棄按規(guī)則所給的所有考試機會，記他參加考試的次數(shù)為X．
（Ⅰ）求X的所有可能取的值；
（Ⅱ）求X的分布列和數(shù)學期望．