10．在平面直角坐標(biāo)系中，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知直線l的極坐標(biāo)方程為：ρsinθ+ρcosθ=2，曲線C的極坐標(biāo)方程為：ρcos²θ=asinθ（a＞0），曲線C與直線l的交點為M，N．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時，求直線l和曲線C相交的弦長|MN|；
（Ⅱ）若$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$=0，求△OMN的面積．

9．如圖，在三棱錐A-BCD中，AB⊥平面BCD，AC=AD=2，BC=BD=1，點E是線段AD的中點．
（Ⅰ）如果CD=$\sqrt{2}$，求證：平面BCE⊥平面ABD；
（Ⅱ）如果∠CBD=$\frac{2π}{3}$，求直線CE和平面BCD所成的角的余弦值．

8．在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB∥CD，AB⊥BC，PA=AB=BC=$\frac{1}{2}$CD．
（Ⅰ）求證：面PAD⊥面PAC；
（Ⅱ）若AB=1，求三棱錐D-PBC的高．

7．某單位進(jìn)行了主題為“你幸福嗎”的幸福指數(shù)問卷調(diào)查，得到每個調(diào)查對象的幸福指數(shù)評分值（百分制）．現(xiàn)從收到的調(diào)查表中隨機抽取20份進(jìn)行統(tǒng)計，得到如圖所示的頻率分布表和頻率分布直方圖．
（Ⅰ）請完成題目中的頻率分布表，并補全題目中的頻率分布直方圖；
（Ⅱ）該單位將隨機邀請被問卷調(diào)查的部分員工參加“幸福教育”的座談會．在抽樣統(tǒng)計的這20人中，已知幸福指數(shù)評分值在區(qū)間（80，100]的5人中有2人被邀請參加座談，求其中幸福指數(shù)評分值在區(qū)間（80，90]的僅有1人被邀請的概率．

幸福指數(shù)評分值	頻數(shù)	頻率
[50，60]
（60，70]
（70，80]
（80，90]	3
（90，100]
合  計	20	1

6．已知函數(shù)f（x）滿足f（-x）=f（x），f（x+1）=-$\frac{1}{f（x）}$，且當(dāng)x∈[-1，0]時，f（x）=|x|．若在區(qū)間[-1，3]內(nèi)，函數(shù)g（x）=f（x）-kx-k有4個零點，則實數(shù)k的取值范圍是（　�。�

A．

$（{0，\;\frac{1}{2}}]$

B．

$（{0，\;\frac{1}{3}}]$

C．

$（{0，\;\frac{1}{4}}]$

D．

$[{\frac{1}{4}，\;\;\frac{1}{3}}]$

5．已知$\overrightarrow a，\;\overrightarrow b$為同向單位向量，若$\overrightarrow a•\overrightarrow b=\frac{{1+4{k^2}}}{4k}$（k＞0），則k=$\frac{1}{2}$．

4．已知某正方體的外接球的表面積是16π，則這個正方體的棱長是（　�。�

A．

$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$

B．

$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

C．

$\frac{{4\sqrt{2}}}{3}$

D．

$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$

3．某學(xué)校為了增強學(xué)生對消防安全知識的了解，舉行了一次消防安全知識競賽．其中一道題是連線題，要求將3種不同的消防工具與它們的用途一對一連線，規(guī)定：每連對一條得2分，連錯一條扣1分，參賽者必須把消防工具與用途一對一全部連起來．
（Ⅰ）設(shè)三種消防工具分別為A，B，C，其用途分別為a，b，c，若把 連線方式表示為$（\begin{array}{l}{A^{\;}}{B^{\;}}C\\{b^{\;}}{c^{\;}}a\end{array}）$，規(guī)定第一行A，B，C的順序固定不變，請列出所有連線的情況；
（Ⅱ）求某參賽者得分為0分的概率．

2．隨機地從[-1，1]中任取兩個數(shù)x，y，則事件“y＜sin$\frac{π}{2}$x”發(fā)生的概率為$\frac{1}{π}$．

1．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f（x）＞1-f′（x），f（0）=4，則不等式$\frac{{{e^x}f（x）}}{{{e^x}+3}}$＞1（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）的解集為（　　）

A．

（3，+∞）

B．

（-∞，0）∪（3，+∞）

C．

（0，+∞）

D．

（-∞，0）∪（0，+∞）