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科目: 來源: 題型:解答題

10.如圖1,已知四邊形ABFD為直角梯形,AB∥DF,∠ADF=$\frac{π}{2}$,BC⊥DF,△AED為等邊三角形,AD=$\frac{{10\sqrt{3}}}{3}$,DC=$\frac{{2\sqrt{7}}}{3}$,如圖2,將△AED,△BCF分別沿AD,BC折起,使得平面AED⊥平面ABCD,平面BCF⊥平面ABCD,連接EF,DF,設(shè)G為AE上任意一點.

(1)證明:DG∥平面BCF;
(2)若GC=$\frac{16}{3}$,求$\frac{EG}{GA}$的值.

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科目: 來源: 題型:選擇題

9.一個圓錐的側(cè)面展開圖是一個$\frac{1}{4}$的圓面,則這個圓錐的表面積和側(cè)面積的比是(  )
A.$\frac{5}{4}$B.$\frac{4}{3}$C.$\frac{3}{2}$D.$\frac{6}{5}$

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科目: 來源: 題型:填空題

8.在平面直角坐標(biāo)系中,已知第一象限內(nèi)的點P(a,b)在直線x+2y-2=0上,則$\frac{4}{a+b}$+$\frac{1}$的最小值是$\frac{9}{2}$.

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科目: 來源: 題型:填空題

7.若實數(shù)x,y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}y-x≥0\\ x+y-4≥0\\ x-3y+12≥0\end{array}\right.$,則z=2x+y-1的最大值為17.

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科目: 來源: 題型:填空題

6.已知數(shù)列an}的前n項和為Sn,若對任意的n∈N*,都有Sn=2n+n2+n-1,則a6=44.

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科目: 來源: 題型:選擇題

5.在△ABC中,a,b,c分別為角A,B,C所對的邊,若c=4,且C=60°,則ab的最大值為( 。
A.4B.1+$\sqrt{3}$C.16D.$\frac{1+\sqrt{3}}{2}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

4.若數(shù)列{an}滿足關(guān)系:an+1=1+$\frac{1}{a_n}$,a1=1,則a3=( 。
A.$\frac{8}{5}$B.$\frac{3}{2}$C.$\frac{5}{3}$D.$\frac{13}{8}$

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科目: 來源: 題型:填空題

3.已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的兩條漸近線與拋物線y2=4x分別相交于異于原點O的兩點A,B,F(xiàn)為拋物線y2=4x的焦點,已知∠AFB=$\frac{2π}{3}$,則該雙曲線的離心率為$\sqrt{13}$或$\frac{\sqrt{21}}{3}$.

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科目: 來源: 題型:解答題

2.已知函數(shù)f(x)=alnx+bx(a,b∈R)在點(1,f(1))處的切線方程為x-2y-2=0.
(1)求a、b的值;
(2)當(dāng)x≥1時,f(x)+$\frac{k}{x}$<0恒成立,求實數(shù)k的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:選擇題

1.已知集合A={-2,-1,0,1,2,3},集合B={x|y=$\sqrt{4-{x}^{2}}$},則A∩B等于( 。
A.[-2,2]B.{-1,0,1}C.{-2,-1,0,1,2}D.{0,1,2,3}

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同步練習(xí)冊答案