20．已知a＞0，函數(shù)g（x）=ax²-2ax+1+b在區(qū)間[2，3]，上有最大值4和最小值1．
（1）求a，b的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）=$\frac{g（x）}{x}$在（-1，0）上的單調(diào)性，并用單調(diào)性定義證明；
（3）對于函數(shù)f（x）=$\frac{g（x）}{x}$，若不等式f（2^x）-k•2^x≥0在[-1，1]上有解，求實數(shù)k的取值范圍．

19．已知函數(shù)f（x）=|x|（2-x），關于x的方程f（x）=m（m∈R）有三個不同的實數(shù)解x₁，x₂，x₃，則x₁x₂x₃的取值范圍為（1-$\sqrt{2}$，0）．

18．數(shù)列{a_n}滿足a_n+1+（-1）ⁿ a_n=2ⁿ（n∈N^*），則{a_n}的前40項和為$\frac{{7•{2^{41}}-14}}{15}$．

17．已知函數(shù)f（x）=$\frac{2}{{{2^x}+1}}$+sinx，則f（-2）+f（-1）+f（0）+f（1）+f（2）=（　�。�

A．

0

B．

5

C．

4

D．

1

16．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），若橢圓C上的一動點到右焦點的最短距離為2-$\sqrt{2}$，且右焦點到直線x=$\frac{a}{c}$的距離等于短半軸的長．已知點P（4，0），過P點的直線l與橢圓C交于M，N兩點．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；         
（Ⅱ）求$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$的取值范圍．

15．定義：若函數(shù)f（x）對于其定義域內(nèi)的某一數(shù)x₀，有f（x₀）=x₀，則稱x₀是f（x）的一個不動點．已知函數(shù)f（x）=ax²+（b+1）x+b-1（a≠0）．
（1）當a=1，b=3時，求函數(shù)f（x）的不動點；
（2）若對任意的實數(shù)b，函數(shù)f（x）恒有兩個不動點，求a的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，若y=f（x）圖象上兩個點A、B的橫坐標是函數(shù)f（x）的不動點，且A、B的中點C在函數(shù)g（x）=-x+$\frac{2a}{5{a}^{2}-4a+1}$的圖象上，求b的最小值．（參考公式：A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）的中點坐標為（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$，$\frac{{y}_{1}+{y}_{2}}{2}$））

14．在圓（x-1）²+（y-3）²=25內(nèi)過點（1，0）的最長弦和最短弦分別為AC和BD，則四邊形ABCD的面積為（　　）

A．

40

B．

20

C．

80

D．

10

13．已知${（x+1）^n}={a_0}+{a_1}（x-1）+{a_2}{（x-1）^2}+…+{a_n}{（x-1）^n}$，（其中n∈N^*）
（1）求a₀及s_n=a₁+a₂+…+a_n；
（2）試比較s_n與（n-2）•2ⁿ+2n²的大小，并說明理由．

12．點D是△ABC邊BC上一點，滿足$\overrightarrow{AD}=\frac{3}{4}\overrightarrow{AB}+λ\overrightarrow{AC}$，則λ=$\frac{1}{4}$．

11．若變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≤8}\\{0≤x≤4}\\{0≤y≤3}\end{array}\right.$則x+y的最大值為（　�。�

A．

3

B．

4

C．

5

D．

6