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科目: 來源: 題型:解答題

19.如圖,在底面是矩形的四棱錐P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,PA=AB=2,BC=4,E是PD的中點.
(1)求證:平面PDC⊥平面PAD;
(2)求證:PB∥平面EAC;
(3)求直線EC與平面ABCD所成角的正切值.

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科目: 來源: 題型:解答題

18.如圖,在底面是矩形的四棱錐P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,PA=AB=2,BC=4,E是PD的中點.
(1)求證:平面PDC⊥平面PAD;
(2)求證:PB∥平面EAC;
(3)求三棱錐E-ACD的體積.

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科目: 來源: 題型:解答題

17.已知函數(shù)f(x)=|x-1|.
(1)解關(guān)于x的不等式f(x)>2;
(2)若對任意x∈R,不等式f(x)+|x|>2|a|恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:填空題

16.某車間為了規(guī)定工時定額,需要確定加工零件所花費的時間,為此做了四次試驗,得到的數(shù)據(jù)如下:
零件的個數(shù)x(個)2345
加工的時間y(小時)2.5344.5
已知y關(guān)于x的回歸方程y=bx+1.05,則b=0.7.

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科目: 來源: 題型:解答題

15.已知△ABC三個頂點的坐標分別是A(0,2),B(1,1),C(1,3).若△ABC在一個切變變換T作用下變?yōu)椤鰽1B1C1,其中B(1,1)在變換T作用下變?yōu)辄cB1(1,-1).
(1)求切變變換T所對應(yīng)的矩陣M;
(2)將△A1B1C1繞原點按順時針方向旋轉(zhuǎn)45°后得到△A2B2C2.求B1變化后的對應(yīng)點B2的坐標.

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科目: 來源: 題型:解答題

14.如圖,將1,2,3,4任意排成2行2列的田字形數(shù)表.
(1)求對角線上數(shù)字之和相等的概率;
(2)設(shè)每行中的任意兩個數(shù)a,b(a>b)的比值為$\frac{a}$,記這兩個比值中的最小值為X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目: 來源: 題型:選擇題

13.設(shè)凸n邊形的對角線條數(shù)為f(n),若凸n+1邊形的對角線條數(shù)f(n+1)=f(n)+m,則m的表達式為( 。
A.n+1B.nC.n-1D.n-2

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科目: 來源: 題型:選擇題

12.田徑場上正在進行100米決賽,參加決賽的是A、B、C、D、E、F六個人,小李、小張、小王對誰會取得冠軍談了自己的看法:小張認為,冠軍不是A就是B;小王堅信,冠軍決不是C;小李則認為,D、F都不可能取得冠軍,比賽結(jié)束后,人們發(fā)現(xiàn)三個人中只有一個人的看法是錯誤的,則100米決賽的冠軍是(  )
A.AB.BC.CD.D

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科目: 來源: 題型:解答題

11.已知如圖,四邊形ABCD是直角梯形,AB∥DC,AB⊥AD,AP⊥平面ABCD,DC=2AB=2AD=2AP,點E、F、G分別是PB、PC、PD的中點.
(Ⅰ)求證:AC∥平面EFG;
(Ⅱ)求二面角A-PC-D的余弦值.

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科目: 來源: 題型:填空題

10.已知直線l:y=ax+2在矩陣M=$[\begin{array}{l}{0}&{1}\\{1}&{-2}\end{array}]$對應(yīng)的變換作用下得到直線l′,若直線l′過點(1,1),則實數(shù)a的值為-$\frac{1}{3}$.

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同步練習(xí)冊答案