19．2015年5月1日世界博覽會(huì)在意大利的米蘭開(kāi)幕，中國(guó)館為了做好世界博覽會(huì)期間的接待服務(wù)工作，從5名男大學(xué)生和3名女大學(xué)生中選出3人，參加博覽會(huì)的志愿者服務(wù)活動(dòng)．
（Ⅰ）求選出的3人中至少1名女生的概率；
（Ⅱ）設(shè)所選3人中女生人數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

18．某市A，B兩所中學(xué)的學(xué)生組隊(duì)參加信息聯(lián)賽，A中學(xué)推薦了3名男生、2名女生，B中學(xué)推薦了3名男生、4名女生，兩校所推薦的學(xué)生一起參加集訓(xùn)．由于集訓(xùn)后隊(duì)員水平相當(dāng)，從參加集訓(xùn)的男生中隨機(jī)抽取3人、女生中隨機(jī)抽取3人組成代表隊(duì)參賽．
（Ⅰ）求A中學(xué)至少有1名學(xué)生入選代表隊(duì)的概率；
（Ⅱ）設(shè)X表示A中學(xué)參賽的男生人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（Ⅲ）已知3名男生的比賽成績(jī)分別為76，80，84，3名女生的比賽成績(jī)分別為77，a（a∈N^*），81，若3名男生的比賽成績(jī)的方差大于3名女生的比賽成績(jī)的方差，寫(xiě)出a的取值范圍（不要求過(guò)程）．

17．已知隨機(jī)變量X的分布列為

X	1	2	3	4
P	0.2	0.4-a	0.5-a	a

則實(shí)數(shù)a等于0.1．

16．在一次購(gòu)物抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，假設(shè)某10張券中有一等獎(jiǎng)券1張，可兌換現(xiàn)金50元，有二等獎(jiǎng)券3張，每張可兌換現(xiàn)金10元，其余6張券沒(méi)有獎(jiǎng)，某顧客從這10張券中任取2張，
（1）求該顧客中獎(jiǎng)的概率；
（2）求該顧客獲得現(xiàn)金總額ξ（元）的概率分布列；
（3）求該顧客獲得現(xiàn)金總額ξ（元）的數(shù)學(xué)期望E（ξ）．

15．兩封信隨機(jī)地投入到編號(hào)為A，B，C的三個(gè)空郵筒中，則A郵筒中信件數(shù)x的數(shù)學(xué)期望E（x）等于（　�。�

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{2}{3}$

C．

$\frac{2}{9}$

D．

$\frac{4}{9}$

14．（1-x）³（1+x）¹⁰的展開(kāi)式中，x¹²的系數(shù)是-7．

13．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，AD∥BC，CD=13，AB=12，BC=10，AD=5，PD=8，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是PB，DC的中點(diǎn)．
（1）求證：EF∥平面PAD；
（2）求EF與平面PDB所成角的正弦值．

12．已知二階矩陣M有特征值λ=8及其對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$=$[\begin{array}{l}{1}\\{1}\end{array}]$，并且矩陣M對(duì)應(yīng)的變換將點(diǎn)A（-1，2）變換成A′（-2，4）．
（1）求矩陣M；
（2）設(shè)直線l在M^-1對(duì)應(yīng)的變換作用下得到了直線m：x-y=6，求l的方程．

11．從裝有編號(hào)為1，2，3，…，n+1的n+1個(gè)球的口袋中取出m個(gè)球（0＜m≤n，m，n∈N），共有${C}_{n+1}^{m}$種取法．在這${C}_{n+1}^{m}$種取法中，不取1號(hào)球有C${\;}_{1}^{0}$${C}_{n}^{m}$種取法：必取1號(hào)球有${C}_{1}^{1}$${C}_{n}^{n-1}$種取法．所以${C}_{1}^{0}$${C}_{n}^{m}$+${C}_{1}^{1}$${C}_{m}^{m-1}$=${C}_{n+1}^{n}$，即${C}_{n}^{m}$+${C}_{n}^{m-1}$=${C}_{n+1}^{m}$成立，試根據(jù)上述思想，則有當(dāng)1≤k≤m≤n，k，m，n∈N時(shí)，${C}_{n}^{m}$+${C}_{n}^{1}$${C}_{n}^{m-1}$+${C}_{n}^{2}$${C}_{n}^{m-2}$+…+${C}_{k}^{k}$${C}_{n}^{m-k}$=${C}_{n+k}^{m}$．

10．隨機(jī)變量X的概率分布如下表，則X的方差V（X）為$\frac{3}{4}$

X	0	1	2	3
P	$\frac{1}{8}$	$\frac{3}{8}$	$\frac{3}{8}$	a