10．如圖所示是y=f（x）的導(dǎo)數(shù)圖象，則正確的判斷是（　�。�
①f（x）在（-3，1）上是增函數(shù)；
②x=-1是f（x）的極小值點；
③x=2是f（x）的極小值點；
④f（x）在（2，4）上是減函數(shù)，在（-1，2）上是增函數(shù)．

A．

①②④

B．

②④

C．

③④

D．

①③④

9．已知直角坐標系中x軸正方向是極坐標系的極軸，坐標原點為極點，若曲線C₁：$\left\{{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=\sqrt{3}sinθ}\end{array}}\right.$（θ為參數(shù)），曲線C₂：ρ=sinα．
（1）求曲線C₁的普通方程和曲線C₂的直角坐標方程．
（2）已知直線l：x+y-8=0，求曲線C₁上的點到直線l的最短距離．

8．已知函數(shù)f（x）=x²+alnx．
（1）當a=-2時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）+$\frac{2}{x}$在[1，3]上是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

7．將全體正整數(shù)排成一個三角形數(shù)陣：按照如圖所示排列的規(guī)律：
（1）第7行從左到右的第3個數(shù)為24．
（2）第n行（n≥3）從左向右的第3個數(shù)為$\frac{{n}^{2}-n+6}{2}$．

6．已知函數(shù)f（x）=cos⁴x-2sinxcosx-sin⁴x．
（1）求f（x）的最小正周期及對稱中心；
（2）當x∈[0，$\frac{π}{2}$]時，求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

5．某同學在獨立完成課本上的例題：“求證：$\sqrt{3}$+$\sqrt{7}$＜2$\sqrt{5}$”后，又進行了探究，發(fā)現(xiàn)下面的不等式均成立.$\sqrt{0}+\sqrt{10}＜2\sqrt{5}$
$\sqrt{1.3}+\sqrt{8.7}＜2\sqrt{5}$
$\sqrt{2}+\sqrt{8}＜2\sqrt{5}$
$\sqrt{4.6}+\sqrt{5.4}＜2\sqrt{5}$
$\sqrt{5}+\sqrt{5}≤2\sqrt{5}$
經(jīng)過認真地分析、嘗試，該同學歸納出一個一般性的不等式：$\sqrt{x}$+$\sqrt{y}$≤2$\sqrt{\frac{x+y}{2}}$（x，y∈[0，+∞））．請用合適的方法證明該不等式成立．

4．某高中采取分層抽樣的方法從應(yīng)屆高二學生中按照性別抽出20名學生作為樣本，其選報文科理科的情況如表所示．

性別 科目	男	女
文科	2	5
理科	10	3

（1）畫出列聯(lián)表的等高條形圖，并通過圖形判斷選報文理科與性別是否有關(guān)系；（須說明理由）
（2）用獨立性檢驗的方法分析有多大的把握認為該中學的高三學生選報文理科與性別有關(guān)？

3．某校在高二文理分科時，隨機調(diào)查了該校高二的一些學生，得到數(shù)據(jù)如表：

	文科	理科
數(shù)學優(yōu)秀	10	13
數(shù)學不優(yōu)秀	20	7

為了檢驗科類與數(shù)學是否優(yōu)秀有關(guān)系，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，得到K²≈4.84．因為K²＞3.841，所以斷定科類與數(shù)學是否優(yōu)秀有關(guān)系，這種判斷出錯的概率不超過0.05．

2．已知函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{2}{x+1}$．
（1）試比較f（x）與1的大��；
（2）求證：ln（n+1）＞$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{7}$+…+$\frac{1}{2n+1}（n∈{N^*}）$．

1．如圖所示，是某人在用火柴拼圖時呈現(xiàn)的圖形，其中第1個圖象用了3根火柴，第2個圖象用了9根火柴，第3個圖形用了18根火柴，
…，則第20個圖形用的火柴根數(shù)為630．