20．已知奇函數(shù)f（x）是定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為f′（x），當(dāng)x＞0時(shí)有2f（x）+xf′（x）＞x²，則不等式（x+2014）²f（x+2014）+4f（-2）＜0的解集為（　　）

A．

（-∞，-2012）

B．

（-2016，-2012）

C．

（-∞，-2016）

D．

（-2016，0）

19．如圖，已知△ABC周長(zhǎng)為2，連接△ABC三邊的中點(diǎn)構(gòu)成第二個(gè)三角形，再連接第二個(gè)對(duì)角線三邊中點(diǎn)構(gòu)成第三個(gè)三角形，依此類推，第2003個(gè)三角形周長(zhǎng)為（　�。�

A．

$\frac{1}{2002}$

B．

$\frac{1}{2001}$

C．

$\frac{1}{{2}^{2002}}$

D．

2${\;}^{\frac{1}{2001}}$

18．若函數(shù)y=x³-3bx+1在區(qū)間（1，2）內(nèi)是減函數(shù)，b∈R，則（　　）

A．

b≤4

B．

b＜4

C．

b≥4

D．

b＞4

17．電動(dòng)自行車的耗電量y與速度x的關(guān)系為y=$\frac{1}{3}{x^3}-\frac{39}{2}{x^2}$-40x（x＞0），為使耗電量最小，則速度應(yīng)為（　�。�

A．

45

B．

40

C．

35

D．

30

16．以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位．已知：直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=1+\frac{1}{2}t\\ y=\frac{\sqrt{3}}{2}t\end{array}$   （t為參數(shù)），曲線C的極坐標(biāo)方程為（1+sin²θ）ρ²=2．
（1）寫出直線l的普通方程與曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)直線l與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，若點(diǎn)P為（1，0），求$\frac{1}{|AP{|}^{2}}$+$\frac{1}{|BP{|}^{2}}$．

15．x，y∈R，若|x|+|y|+|x-1|+|y-1|≤2，則x+y的取值范圍為（　　）

A．

[-2，0]

B．

[0，2]

C．

[-2，2]

D．

（0，2）

14．黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如圖的規(guī)律拼成若干個(gè)圖案，則第2016個(gè)圖案中的白色地面磚有（　　）

A．

8064塊

B．

8066塊

C．

8068塊

D．

8070塊

13．已知函數(shù)f（x）=x²+alnx+1（a∈R）．
（1）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若對(duì)于任意的x∈（1，e]，任意的a∈（-2，-1），不等式ma-$\frac{1}{2}$f（x）＜a²成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

12．已知f（x）=$\frac{2}{3}$x³-2ax²-3x（a∈R）．
（Ⅰ）若f（x）在區(qū)間（-1，1）內(nèi)為減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）對(duì)于實(shí)數(shù)a的不同取值，試討論y=f（x）在（-1，1）內(nèi)的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

11．已知函數(shù)f（x）=x³-x+3．
（Ⅰ）求f（x）在x=1處的切線方程；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．