10．已知整數(shù)對按如下規(guī)律排成：

照此規(guī)律則第57個數(shù)對是（2，10）．

9．觀察下列的規(guī)律：$\frac{1}{1}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{1}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{2}$，$\frac{3}{1}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{3}{2}$，$\frac{4}{1}$，…則第89個是（　�。�

A．

$\frac{1}{8}$

B．

$\frac{2}{13}$

C．

$\frac{11}{3}$

D．

$\frac{1}{14}$

8．設(shè)a＞1，若關(guān)于x的方程a^x=x無實根，則實數(shù)a的取值范圍為$（{e^{\frac{1}{e}}}，+∞）$．（用區(qū)間表示）

7．如果命題p（n）對n=k成立，則它對n=k+2也成立，若p（n）對n=2成立，則下列結(jié)論正確的是（　�。�

	A．	p（n）對所有正整數(shù)n都成立		B．	p（n）對所有正偶數(shù)n都成立
	C．	p（n）對大于或等于2的正整數(shù)n都成立		D．	p（n）對所有自然數(shù)都成立

6．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1，過右焦點F的直線l與橢圓C交于A，B兩點，當直線l的斜率為1時，坐標原點O到直線l的距離為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（1）求橢圓的離心率；
（2）若直線可以繞點F轉(zhuǎn)動，動點P在橢圓上，當$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$時，求四邊形OAPB的面積．

5．某汽車生產(chǎn)企業(yè)上年度生產(chǎn)某一品牌汽車的投入成本為10萬元/輛．出廠價為13萬元/每輛，年銷售量為5000輛，本年度為適應(yīng)市場需求，計劃提高產(chǎn)品檔次，適當增加投入成本，若每輛車投入成本增加的比例為x（0＜x＜1），則出廠價相應(yīng)的提高比例為0.7x，年銷售量也相應(yīng)增加，已知年利潤=（每輛車的出廠價-每輛車的投入成本）×年銷售量）．
（1）若每年銷售量的比例為0.4x，寫出本年度的年利潤關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若年銷售量關(guān)于x的函數(shù)為y=3240（-x²+2x+$\frac{5}{3}$），則當x為何值時，本年度的年利潤最大？最大利潤為多少？

4．設(shè)F為橢圓$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的左焦點，A，B，C為橢圓上的三點，若$\overrightarrow{FA}$+$\overrightarrow{FB}$+$\overrightarrow{FC}$=$\overrightarrow{0}$，則|$\overrightarrow{FA}$|+|$\overrightarrow{FB}$|+|$\overrightarrow{FC}$|=3．

3．同樣規(guī)格的黑、白兩色正方形瓷磚鋪設(shè)的若干圖案，則按此規(guī)律第4個圖案中需用黑色瓷磚24塊，則按此規(guī)律第n個圖案中需用黑色瓷磚4（n+2）塊．（用含n的代數(shù)式表示）

2．已知圓O的半徑為1，PA，PB為該圓的兩條切線，A，B為兩切點，求$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$的最小值（　　）

A．

2$\sqrt{2}$-3

B．

2$\sqrt{2}$-1

C．

2$\sqrt{2}$+3

D．

2$\sqrt{2}$+1

1．若由一個2×2列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)計算得有99.9%的把握認為兩個變量有關(guān)系．那么K²的取值范圍為K²≥10.828．（根據(jù)參照表）