若函數(shù)的定義域為，值域為，則實數(shù)的取值范圍是 .

已知函數(shù)是上的增函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是 .

設函數(shù)，若函數(shù)有8個不同的零點，則實數(shù)的取值范圍是 .

已知函數(shù).

（1）當時，求曲線在點處的切線方程；

（2）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

已知函數(shù).

（1）用函數(shù)單調(diào)性的定義證明：函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)；

（2）若，當時，求實數(shù)的取值范圍.

已知函數(shù)（其中），.

（1）若命題“”是真命題，求的取值范圍；

（2）設命題或；命題，若是真命題，求的取值范圍.

已知函數(shù).

（1）若函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞減，求實數(shù)的取值范圍；

（2）當時，關于的方程在上恰有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍.

市場上有一種新型的強力洗衣粉，特點是去污速度快，已知每投放（且）個單位的洗衣粉液在一定量水的洗衣機中，它在水中釋放的濃度（克/升）隨著時間（分鐘）變化的函數(shù)關系式近似為，其中，若多次投放，則某一時刻水中的洗衣液濃度為每次投放的洗衣液在相應時刻所釋放的濃度之和，根據(jù)經(jīng)驗，當水中洗衣液的濃度不低于4（克/升）時，它才能起有效去污的作用.

（1）若只投放一次4個單位的洗衣液，則有效去污時間可能達幾分鐘？

（2）若先投放2個單位的洗衣液，6分鐘后投放個單位的洗衣液，要使接下來的4分鐘中能夠持續(xù)有效去污，試求的最小值（精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：取）.

已知函數(shù)，函數(shù)與有相同極值點.

（1）求函數(shù)的最大值；

（2）求實數(shù)的值；

（3）若，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.