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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=$\frac{1}{6}$，a_n+1=$\frac{1}{3}$（a_n-1）．
（1）證明：{a_n+$\frac{1}{2}$}是等比數(shù)列，并求{a_n}的通項公式；
（2）證明：a₁+a₂+…+a_n＜$\frac{2-n}{2}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知拋物線：y²=2px（p＞0）的焦點F在雙曲線：$\frac{x^2}{3}$-$\frac{y^2}{6}$=1的右準線上，拋物線與直線l：y=k（x-2）（k＞0）交于A，B兩點，AF，BF的延長線與拋物線交于C，D兩點．
（1）求拋物線的方程；
（2）若△AFB的面積等于3，求k的值；
（3）記直線CD的斜率為k_CD，證明：$\frac{{{k_{CD}}}}{k}$為定值，并求出該定值．

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科目： 來源： 題型：填空題

20．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{2}^{x}+2，x≤1}\\{\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}，x＞1}\end{array}\right.$，若存在實數(shù)x₁＜x₂，使得f（x₁）=f（x₂），則x₂f（x₁）的取值范圍是（0，10）．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知a＞0，b＞0，a+b=2．
（1）求$\frac{1}{a}$+$\frac{4}$的最小值；
（2）求證：$\frac{ab（\sqrt{a}+\sqrt）}{a+b}$≤1．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．若函數(shù)f（x）=e^x-x+a有兩個零點，則實數(shù)a的取值范圍是（∞，-1）．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．若下列方程：x²+4ax-4a+3=0，x²+2ax-2a=0，x²+（a-1）x+a²=0至少有一個方程有實根，則實數(shù)a的取值范圍為{a|a≥-1或a≤-$\frac{3}{2}$}．．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．已知直線2x+（y-3）m-4=0（m∈R）恒過定點P，若點P平分圓x²+y²-2x-4y-4=0的弦MN，則弦MN所在的直線方程是x+y-5=0．