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4.有6個座位連成一片排,現(xiàn)有3人入座,則恰有兩個空位相鄰的不同坐法的種數(shù)是(  )
A.36B.48C.72D.120

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3.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值.

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2.某車間為了規(guī)定工時定額,需要確定加工零件所花費的時間,為此作了四次試驗,得到的數(shù)據(jù)如表:
零件的個數(shù)x(個)2345
加工的時間y(小時)2.5344.5
(1)在給定的坐標系中畫出表中數(shù)據(jù)的散點圖;
(2)求出y關于x的線性回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+a,并在坐標系中畫出回歸直線;
(3)試預測加工10個零件需要多少時間?參考公式:
b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$,a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$.

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1.已知函數(shù)f(x)=$\frac{1}{2}$x2-5x+4lnx.
(1)求函數(shù)f(x)的定義域并求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)求函數(shù)f(x)的極值.

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20.關于函數(shù)f(x)=$\sqrt{3}$cos(2x+$\frac{π}{6}$),x∈R,下列結論中正確的個數(shù)是( 。
①若f(x1)=f(x2),則x1-x2必是π的整數(shù)倍;
②函數(shù)f(x)的圖象關于直線x=$\frac{5π}{12}$對稱;
③函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,$\frac{π}{2}$]上的值域為[-$\frac{3}{2},\frac{3}{2}$];
④函數(shù)f(x)的解析式可寫為f(x)=$\sqrt{3}sin(2x+\frac{2π}{3})$.
A.4B.3C.2D.1

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19.已知在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,∠BAD=90°,2AB=2AD=CD,側(cè)面PAD是正三角形且垂直于底面ABCD,E是PC的中點.
(1)求證:BE⊥平面PCD;
(2)求二面角B-PC-D的正弦值.

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18.f(x)是定義在(0,+∞)上的非負可導函數(shù),且滿足xf′(x)-f(x)≤0.對任意正數(shù)a,b,若a<b,則必有(  )
A.bf(a)≤af(b)B.af(b)≤bf(a)C.bf(a)≤f(a)D.af(a)≤f(b)

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17.如圖,橢圓C1:$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1和雙曲線C2:$\frac{{x}^{2}}{4}$-y2=1有公共頂點A,B,P,Q分別在C1,C2且異于A,B點.直線AP,BP,AQ,BQ的斜率分別為k1,k2,k3,k4且k1+k2+k3+k4=0.
(1)求證:O,P,Q共線.
(2)設F1,F(xiàn)2分別為C1,C2的右焦點,PF1∥QF2,求k12+k22+k32+k42的值.

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16.若正數(shù)a,b滿足ab-(a+b)=1,則a+b的最小值是(  )
A.2+2$\sqrt{2}$B.2$\sqrt{2}$-2C.$\sqrt{5}$+2D.$\sqrt{5}$-2

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15.△ABC的外接圓圓心為O,半徑為2,$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow 0$,且$|{\overrightarrow{OA}}|=|{\overrightarrow{AB}}$|,則$\overrightarrow{CB}$在$\overrightarrow{CA}$方向上的投影為(  )
A.1B.2C.$\sqrt{3}$D.3

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