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科目: 來源: 題型:解答題

14.已知函數(shù)f(x)=mx3-3(m+1)x2+nx+1在x=1處有極值m,n∈R
(Ⅰ)求m與n的關(guān)系式;
(Ⅱ)當(dāng)m=-2時(shí),求f(x)的單調(diào)區(qū)間及極小值點(diǎn).

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科目: 來源: 題型:選擇題

13.圓x2+y2-2x+2y+1=0的圓心到直線x+y+1=0的距離是(  )
A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$C.$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D.$\frac{3}{2}$

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科目: 來源: 題型:填空題

12.已知f(x),g(x)都是定義在R上的函數(shù),g(x)≠0,f′(x)g(x)>f(x)g′(x),且f(x)=axg(x)(a>0,a≠1),$\frac{f(1)}{g(1)}+\frac{f(-1)}{g(-1)}=\frac{5}{2}$,則實(shí)數(shù)a的值為2.

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科目: 來源: 題型:解答題

11.已知⊙C:x2+(y-1)2=5,直線l:mx-y+1-m=0.
(1)求證:對(duì)任意實(shí)數(shù)m,直線與⊙C總有兩個(gè)不同的公共點(diǎn);
(2)求直線被⊙C截得的線段最短時(shí)直線的方程.

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科目: 來源: 題型:解答題

10.已知點(diǎn)M是⊙O:x2+y2=4上一動(dòng)點(diǎn),A(4,0),點(diǎn)P為線段AM的中點(diǎn),
(1)求點(diǎn)P的軌跡C的方程
(2)過點(diǎn)A的直線與軌跡C有公共點(diǎn),求的斜率k的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:解答題

9.已知P為橢圓$\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9}=1$上的任意一點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),M在線段OP上,且$\overrightarrow{OM}=\frac{1}{3}\overrightarrow{OP}$
(1)求點(diǎn)M的軌跡E的方程;
(2)若A(-4,0),B(0,4),C為軌跡E上的動(dòng)點(diǎn),求△ABC面積的最大值.

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科目: 來源: 題型:選擇題

8.若雙曲線$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{5}=1$與橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{16}=1$有共同的焦點(diǎn),且a>0,則a的值為( 。
A.5B.$\sqrt{7}$C.$\sqrt{15}$D.$\sqrt{17}$

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科目: 來源: 題型:解答題

7.如圖,長寬高分別為a、b、c的長方體的六條面對(duì)角線組成等腰四面體ABCD.
(1)求證等腰四面體ABCD的每個(gè)面都是銳角三角形;
(2)求等腰四面體的體積及其外接球的表面積.

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科目: 來源: 題型:填空題

6.已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AB=2,$C{C_1}=2\sqrt{2}$,E為棱CC1的中點(diǎn),則直線AC1與平面BDE的距離為1.

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科目: 來源: 題型:填空題

5.已知長方體的對(duì)角線的長為$\sqrt{29}$,長、寬、高之和為9,則此長方體的表面積為52.

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同步練習(xí)冊答案