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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

14.點(diǎn)M的極坐標(biāo)$(4,\frac{5π}{6})$化成直角坐標(biāo)的結(jié)果是$(-2\sqrt{3},2)$..

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

13.已知函數(shù)f(x)=$\frac{1}{2}{x^2}+ax-2{a^2}$lnx(a≠0).
(I)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(Ⅱ)若f(x)>0恒成立,求a的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

12.已知f(x)=sinx-cosx+1,x∈R.
(1)求f(x)的最小正周期和最大值;
(2)求f(x)的遞增區(qū)間.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

11.已知函數(shù)f(x)=x2+(m+1)x+(m+1)的圖象與x軸有公共點(diǎn),則m的取值范圍是(-∞,-1]∪[3,+∞)(用區(qū)間表示).

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

10.已知圓C:(x-2)2+(y-1)2=4,直線l:y=-x+1,則l被圓C所截得的弦長(zhǎng)為2$\sqrt{2}$.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

9.有甲、乙兩個(gè)班級(jí)進(jìn)行數(shù)學(xué)考試,按照大于等于85分為優(yōu)秀,85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計(jì)成績(jī)后,得到如下的列聯(lián)表.
優(yōu)秀非優(yōu)秀總計(jì)
甲班10
乙班30
合計(jì)105
已知在全部105人中隨機(jī)抽取一人為優(yōu)秀的概率為$\frac{2}{7}$.
(1)請(qǐng)完成上面的列聯(lián)表;
(2)根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù),若按97.5%的可靠性要求,能否認(rèn)為“成績(jī)與班級(jí)有關(guān)系”;
(3)若按下面的方法從甲班優(yōu)秀的學(xué)生抽取一人:把甲班優(yōu)秀的10名學(xué)生從2到11進(jìn)行編號(hào),先后兩次拋擲一枚均勻的骰子,出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和為被抽取人的序號(hào).試求抽到8或9號(hào)的概率.
參考公式和數(shù)據(jù):${K^2}=\frac{{n{{(ad-bc)}^2}}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$
P(K2≥k00.150.100.050.0250.0100.0050.001
k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

8.(1)解不等式|x-2|+|x-5|<5;
(2)如果關(guān)于x的不等式|x-2|+|x-5|<a的解集不是空集,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

7.如圖所示,由若干個(gè)點(diǎn)組成形如三角形的圖形,每條邊(包括兩個(gè)端點(diǎn))有n(n>1,n∈N)個(gè)點(diǎn),每個(gè)圖形總的點(diǎn)數(shù)記為an,則a6=15;$\frac{9}{{{a_2}{a_3}}}$+$\frac{9}{{{a_3}{a_4}}}$+$\frac{9}{{{a_4}{a_5}}}$+…+$\frac{9}{{{a_{2015}}{a_{2016}}}}$=$\frac{2014}{2015}$.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

6.已知函數(shù)f(x)=alnx+$\frac{1}{bx}$(a,b∈R)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程為x-2y=0.
(1)求a,b的值;
(2)當(dāng)x>1時(shí),f(x)-kx<0恒成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍;
(3)證明:當(dāng)n∈N*,且n≥2時(shí),$\frac{1}{2ln2}$+$\frac{1}{3ln3}$+$\frac{1}{4ln4}$+…+$\frac{1}{nlnn}$>$\frac{{3{n^2}-n-2}}{{2{n^2}+2n}}$.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

5.函數(shù)y=$\frac{x+1}{{x}^{2}+5x+6}$(x>-1)的最大值是3$-2\sqrt{2}$.

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同步練習(xí)冊(cè)答案