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科目: 來源: 題型:選擇題

7.已知某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積是( 。
A.108B.100C.92D.84

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科目: 來源: 題型:解答題

6.已知函數(shù)f(x)=2x3-3x2-12x
(1)求f(x)=2x3-3x2-12x的極值;
(2)設(shè)函數(shù)g(x)=2x3-3x2-12x+a的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),求a的值.

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科目: 來源: 題型:解答題

5.已知數(shù)列{an},an=2an-1+3,a1=-1
(1)設(shè)bn=an+3,求證:{bn}為等比數(shù)列;
(2)求{$\frac{1}{lo{g}_{2}_{n}lo{g}_{2}_{n+1}}$}的前n項(xiàng)和Sn

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科目: 來源: 題型:解答題

4.已知函數(shù)f(x)=ln$\sqrt{1+2x}$+mx.
(Ⅰ)若f(x)為定義域上的單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(Ⅱ)當(dāng)m=0,且0≤b<a≤1時(shí),證明:$\frac{4}{3}$<$\frac{f(a)-f(b)}{a-b}$<2.

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科目: 來源: 題型:選擇題

3.要證明“sin4θ-cos4θ=2sin2θ-1”,過程為:“sin4θ-cos4θ=(sin2θ+cos2θ)(sin2θ-cos2θ)=sin2θ-cos2θ=sin2θ-(1-sin2θ)=2sin2θ-1”,用的證明方法是(  )
A.分析法B.反證法C.綜合法D.間接證明法

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科目: 來源: 題型:解答題

2.設(shè)橢圓C:$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{^{2}}$=1(a>b>0)過點(diǎn)P($\frac{3}{2}$,1),且離心率e=$\frac{1}{2}$.
(1)求橢圓C的方程;
(2)若F1、F2為橢圓的上下兩個(gè)焦點(diǎn),A、B為橢圓的兩點(diǎn),且$\overrightarrow{A{F}_{1}}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{B{F}_{2}}$,求直線AF1的斜率.

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科目: 來源: 題型:解答題

1.解不等式:x2-5ax+6a2>0,a≠0.

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科目: 來源: 題型:解答題

20.設(shè)i為虛數(shù)單位,n為正整數(shù).
(1)證明:(cosx+isinx)n=cosnx+isinnx;
(2)結(jié)合等式“[1+(cosx+isinx)]n=[(1+cosx)+isinx]n”,證明:1+${C}_{n}^{1}$cosx+${C}_{n}^{2}$cos2x+…+${C}_{n}^{n}$cosnx=2ncosn$\frac{x}{2}$cos$\frac{nx}{2}$.

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科目: 來源: 題型:選擇題

19.tan17°+tan28°+tan17°tan28°等于( 。
A.-$\frac{\sqrt{2}}{2}$B.$\frac{\sqrt{2}}{2}$C.-1D.1

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科目: 來源: 題型:填空題

18.已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f′(x)-f(x)=(1-2x)e-x,且f(0)=0則下列命題正確的是①②③④.(寫出所有正確命題的序號)
①f(x)有極大值,沒有極小值;
②設(shè)曲線f(x)上存在不同兩點(diǎn)A,B處的切線斜率均為k,則k的取值范圍是$-\frac{1}{e^2}<k<0$;
③對任意x1,x2∈(2,+∞),都有$f({\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}})≤\frac{{f({x_1})+f({x_2})}}{2}$恒成立;
④當(dāng)a≠b時(shí),方程f(a)=f(b)有且僅有兩對不同的實(shí)數(shù)解(a,b)滿足ea,eb均為整數(shù).

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同步練習(xí)冊答案