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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=ax+1nx（a∈R），g（x）=ex．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）證明：當(dāng)a=0時(shí)，g（x）＞f（x）+2．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+c，當(dāng)x=-1時(shí)，f（x）的極大值為7；當(dāng)x=3時(shí)，f（x）有極小值．
（I）求a，b，c的值；
（Ⅱ）求f（x）在[-2，4]上的最小值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)f（x）在點(diǎn)P（1，m）處的切線方程為y=2x-1，函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)為f′（x），則f（1），與f′（1）的大小關(guān)系是（　　）
A．f（1）=f′（1）B．f（1）＞f′（1）C．f（1）＜f′（1）D．無法判斷

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知x=1是$f（x）=2x+\frac{x}+lnx$的一個極值點(diǎn)．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（2）設(shè)函數(shù)$g（x）=f（x）-\frac{3+a}{x}$，若函數(shù)g（x）在區(qū)間[1，2]內(nèi)單調(diào)遞增，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．如圖，四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，O為底面中心，A1O⊥平面ABCD，AB=AA1=$\sqrt{2}$．
（1）證明：A1C⊥平面BB1D1D；
（2）求平面C-OB1-B二面角θ的大�。�

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科目： 來源： 題型：解答題

2．在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB=AC=AA1=$\sqrt{5}$，BC=4，BC的中點(diǎn)為O，A1O垂直于底面ABC．
（1）證明：在側(cè)棱AA1上存在一點(diǎn)E，使得OE⊥平面BB1C1C，并求出AE的長；
（2）求二面角A1-B1C-B的平面角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=（x-k）ex（k∈R）．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）求f（x）在x∈[1，2]上的最小值；
（3）設(shè)g（x）=f（x）+f′（x），若對${?^{\;}}^{\;}k∈[{\frac{3}{2}，\frac{5}{2}}]$及?x∈[0，1]有g(shù)（x）≥λ恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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20．如圖，已知圓$C：{（x+\sqrt{3}）^2}+{y^2}=8，A（\sqrt{3}，0）$，Q是圓上一動點(diǎn)，AQ的垂直平分線交直線CQ于點(diǎn)M，設(shè)點(diǎn)M的軌跡為E．
（Ⅰ）求軌跡E的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)A作傾斜角為$\frac{π}{4}$的直線l交軌跡E于B，D兩點(diǎn)，求|BD|的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．設(shè)函數(shù)$f（x）=\frac{1}{2}{x^2}-4lnx$
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[1，e]上的最值．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．如圖，已知三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=3
（1）求AC1與B1C所成角的余弦值
（2）求二面角A1-BC-A的正弦值．

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