17．函數(shù)$f（x）={log_{\frac{1}{3}}}（{9-{3^x}}）$定義域為（-∞，2）；值域為（-2，+∞）．

16．已知點P在拋物線y²=4x上，則點P到直線l₁：4x-3y+11=0的距離和到l₂：x=-1的距離之和的最小值為（　�。�

A．

$\frac{37}{16}$

B．

3

C．

2

D．

$\frac{11}{5}$

15．已知點A（4，8）是拋物線C：y²=2px與直線l：y=k（x+4）的一個交點，則拋物線的焦點到直線l的距離是（　�。�

A．

$\sqrt{2}$

B．

$2\sqrt{2}$

C．

$3\sqrt{2}$

D．

$4\sqrt{2}$

14．已知圓C：x²+y²-2x-24=0，直線ax-y+5=0（a＞0）與圓交于A，B兩點．
（Ⅰ）求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若弦AB的垂直平分線l過點P（-2，4），求三角形ABC的面積．

13．已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁，如圖，E是棱AA₁上動點，過點D₁，E，B作該正方體的截面與棱CC₁交于點F．設(shè)AE=x，則下列關(guān)于四棱錐B₁-BFD₁E的命題，其中正確的序號有③④
①底面BFD₁E的面積隨著x增大而增大；
②四棱錐B₁-BFD₁E的體積隨著x增大先增大后減少；
③底面BFD₁E的面積隨著x增大先減少后增大；
④四棱錐B₁-BFD₁E的體積與x取值無關(guān)，且總保持恒定不變．

12．如圖，四邊形ABCD中，AB=AD=CD=1，BD=$\sqrt{2}$，BD⊥CD，將四邊形ABCD沿對角線BD折成四面體A₁-BCD，則四面體A₁-BCD的體積的最大值為$\frac{1}{6}$，此時A₁C與平面A₁BD所成的角為45°．

11．如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為$\sqrt{3}$，動點P在對角線BD₁上，過點P作垂直于BD₁的平面α，記平面α截正方體得到的截面多邊形（含三角形）的周長為y=f（x），設(shè)BP=x，x∈（0，3），關(guān)于函數(shù)y=f（x）：
（Ⅰ）下列說法中，正確的是②③
①當(dāng)x∈（1，2）時，截面多邊形為正六邊形；
②函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于$x=\frac{3}{2}$對稱；
③任取x₁，x₂∈[1，2]時，f（x₁）=f（x₂）．
（Ⅱ）函數(shù)y=f（x）單調(diào)區(qū)間為單調(diào)遞增區(qū)間（0，1），單調(diào)遞減區(qū)間（2，3）．

10．已知直線l₁：y=x-1與圓C：（x+a）²+y²=a²（a＞0）相交于A、B兩點，|AB|=2，直線l₂∥l₁，直線l₂與圓C相交于D、E兩點．
（I）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若△CDE為直角三角形，求直線l₂的方程；
（Ⅲ）記直線l₁與x軸的交點為F（如圖），若∠CFD=∠CFE，求直線l₂的方程．

9．圓O：x²+y²=4上到直線3x+4y-5=0的距離為1的點的個數(shù)為（　　）

A．

1個

B．

2個

C．

3個

D．

4個

8．若一個正三棱錐的正（主）視圖如圖所示，則其體積等于（　�。�

A．

$\frac{{\sqrt{3}}}{6}$

B．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

C．

$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

D．

$2\sqrt{3}$