7．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x³-$\frac{1}{2}$ax²-3x，且f（x）在x=-1處取得極值．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）求f（x）在[0，5]上的最值．

6．設(shè)函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且f′（x）＜f（x）對(duì)于x∈R恒成立，則（　�。�

	A．	e2f（-2）＞f（0），f（2）＞e2f（0）		B．	e2f（-2）＜f（0），f（2）＜e2f（0）
	C．	e2f（-2）＞f（0），f（2）＜e2f（0）		D．	e2f（-2）＜f（0），f（2）＞e2f（0）

5．已知函數(shù)y=f（x）（x∈R）的圖象如圖所示，則不等式（x-1）f′（x）＜0的解集為（　�。�

A．

（-∞，0）∪（$\frac{1}{2}$，1）

B．

（-∞，0）∪（1，2）

C．

（-∞，$\frac{1}{2}$）∪（1，2）

D．

（-∞，$\frac{1}{2}$）∪（1，+∞）

4．設(shè)x，y，z均為正實(shí)數(shù)，則三個(gè)數(shù)$\frac{x}{z}$+$\frac{x}{y}$，$\frac{y}{x}$+$\frac{y}{z}$，$\frac{z}{x}$+$\frac{z}{y}$（　�。�

	A．	都大于2		B．	都小于2
	C．	至多有一個(gè)小于2		D．	至少有一個(gè)不小于2

3．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}{x^3}$+ax²+（a+2）x-3有兩個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

A．

（-1，2）

B．

（-∞，-1）∪（2，+∞）

C．

[-1，2]

D．

（-∞，-1]∪[2，+∞）

2．函數(shù)f（x）=x²-2lnx的單調(diào)遞減區(qū)間為（　�。�

A．

（0，1）

B．

（-1，1）

C．

（0，+∞）

D．

（1，+∞）

1．如圖，過原點(diǎn)斜率為k的直線與曲線y=lnx交于兩點(diǎn)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）
①k的取值范圍是（0，$\frac{1}{e}$）．
②$\frac{1}{x_1}$＜k＜$\frac{1}{x_2}$．
③當(dāng)x∈（x₁，x₂）時(shí)，f（x）=kx-lnx先減后增且恒為負(fù)．
以上結(jié)論中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（　　）

A．

①

B．

①②

C．

①③

D．

②③

20．已知向量$\overrightarrow m$=（$\sqrt{3}sin\frac{x}{4}$，1），$\overrightarrow n$=（cos$\frac{x}{4}$，${cos^2}\frac{x}{4}$），記f（x）=$\overrightarrow m•\overrightarrow n$．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移$\frac{2π}{3}$個(gè)單位得到y(tǒng)=g（x）的圖象，討論函數(shù)y=g（x）-k在$[0，\frac{7π}{3}]$的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．

19．函數(shù)f（x）=lnx-3ax有兩個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是（0，$\frac{1}{3e}$）．

18．已知AB是橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的長(zhǎng)軸，若把該長(zhǎng)軸2010等分，過每個(gè)等分點(diǎn)作AB的垂線，依次交橢圓的上半部分于點(diǎn)P₁，P₂，…，P₂₀₀₉，設(shè)左焦點(diǎn)為F₁，則$\frac{1}{2010}$（|F₁A|+|F₁P₁|+|F₁P₂|+…+|F₁P₂₀₀₉|+|F₁B|）=$\frac{2011}{2010}a$．