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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

8．動(dòng)點(diǎn)A（x，y）在圓x2+y2=1上繞坐標(biāo)原點(diǎn)沿逆時(shí)針方向勻速旋轉(zhuǎn)，6秒旋轉(zhuǎn)一周．已知時(shí)間t=0時(shí)，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{1}{2}$），則當(dāng)0≤t≤6時(shí)，動(dòng)點(diǎn)A的縱坐標(biāo)y關(guān)于t（單位：秒）的函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
A．[0，1]B．[4，6]C．[1，3]D．[0，1]和[4，6]

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

7．直線xcosθ+ysinθ+a=0與圓x2+y2=a2交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．隨a變化D．隨θ變化

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

6．若直線2x+y+a=0過(guò)圓x2+y2+2x-6y+5=0的圓心，則a的值為（　�。�
A．1B．-1C．3D．-3

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=lnx．
（1）若f（x）≤ax在x＞0時(shí)恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）證明：$\frac{x}{1+x}$≤f（x+1）在x＞-1時(shí)恒成立；
（3）設(shè)n∈N*，證明：$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{n+1}$＜ln（n+1）．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

4．如圖，池塘的邊緣為曲線段OMB，它可以近似看成是函數(shù)f（x）=x2在0≤x≤6的圖象，BA垂直于x軸于點(diǎn)A，現(xiàn)要建一個(gè)以A為直角的觀光站臺(tái)△APQ，其中斜邊PQ與曲線段OMB相切于點(diǎn)M（t，t2），切線PQ交x軸于點(diǎn)P，交線段AB于點(diǎn)Q，圖中的陰影部分種植草坪．
（1）將△QAP的面積表達(dá)為t的函數(shù)；
（2）求草坪的面積的最小值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

3．f（x）=$\frac{1}{2}{x^2}$-ax+（a-1）lnx，
（1）當(dāng)a=3時(shí)，求f（x）的極值點(diǎn)；
（2）當(dāng)a＜1時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

2．若a，b是函數(shù)y=（x2-10x+22）ex的兩個(gè)極值點(diǎn)，且Cna=Cnb，則n的值為8．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

1．曲線y=$\frac{1}{x}$與直線y=x，x=e以及x軸所圍成的封閉圖形的面積為$\frac{3}{2}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知f（x）為R上的可導(dǎo)函數(shù)，且?x∈R，均有f（x）＞f′（x），則以下判斷正確的是（　�。�
A．f（2016）＞e2016f（0）B．f（2016）＜e2016f（0）
C．f（2016）=e2016f（0）D．f（2016）與e2016f（0）大小無(wú)法確定

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

19．若函數(shù)f（x）=x2+x-lnx+1在其定義域的一個(gè)子區(qū)間（2k-1，k+2）內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．（-$\frac{3}{2}$，$\frac{3}{4}$）B．[$\frac{1}{2}$，3）C．（-$\frac{3}{2}$，3）D．[$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{4}$）

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